Sebuah dadu dilempar sebanyak 50 kali. Suatu hasil yang

a. Ya, percobaan ini adalah percobaan Bernoulli. b. Peluang sukses (muncul angka 3) adalah 1/6. c. Peluang gagal (tidak muncul angka 3) adalah 5/6. d. Peluang binomial dari x sukses adalah P(X=x) = C(50, x) * (1/6)^x * (5/6)^(50-x).

Pembahasan

Percobaan ini termasuk percobaan Bernoulli karena memenuhi kriteria sebagai berikut:

a. Percobaan Bernoulli:
Ya, percobaan ini termasuk percobaan Bernoulli karena:
1. Terdapat sejumlah percobaan yang tetap, yaitu dadu dilempar sebanyak 50 kali (n=50).
2. Setiap pelemparan hanya memiliki dua kemungkinan hasil: sukses (muncul sisi berangka 3) atau gagal (muncul sisi selain angka 3).
3. Peluang 'sukses' (p) adalah sama untuk setiap pelemparan.
4. Hasil setiap pelemparan bersifat independen (hasil satu pelemparan tidak mempengaruhi hasil pelemparan lainnya).

b. Peluang 'sukses' (p):
Sebuah dadu standar memiliki 6 sisi dengan angka 1, 2, 3, 4, 5, 6. Kejadian 'sukses' adalah munculnya sisi berangka 3. Hanya ada satu sisi yang berangka 3.
Jumlah hasil yang mungkin = 6
Jumlah hasil yang sukses = 1
Peluang sukses (p) = (Jumlah hasil yang sukses) / (Jumlah hasil yang mungkin) = 1/6.

c. Peluang 'gagal' (q):
Peluang 'gagal' adalah peluang tidak munculnya sisi berangka 3. Ini adalah kebalikan dari peluang sukses.
Peluang gagal (q) = 1 - p = 1 - 1/6 = 5/6.

d. Peluang binomial dari x sukses:
Jika x adalah jumlah sukses dalam n percobaan, maka peluang binomialnya diberikan oleh rumus:
P(X=x) = C(n, x) * p^x * q^(n-x)
Dengan:
n = 50 (jumlah pelemparan)
p = 1/6 (peluang sukses)
q = 5/6 (peluang gagal)
x = jumlah sukses

Maka, peluang binomial dari x sukses adalah P(X=x) = C(50, x) * (1/6)^x * (5/6)^(50-x).