Di antara deret-deret berikut, manakah yang merupakan deret

Deret tersebut bukan merupakan deret geometri karena rasio antara suku-suku berturut-turut tidak konstan.

Pembahasan

Untuk menentukan apakah suatu deret merupakan deret geometri, kita perlu memeriksa apakah rasio antara suku berturut-turut konstan. Rasio ini disebut rasio umum (r).
Deret yang diberikan adalah: 3/6 + 3/8 + 3/4 + 1 1/2 + ...
Mari kita ubah suku-suku tersebut menjadi bentuk pecahan yang lebih sederhana:
Suku pertama (a1) = 3/6 = 1/2
Suku kedua (a2) = 3/8
Suku ketiga (a3) = 3/4
Suku keempat (a4) = 1 1/2 = 3/2
Sekarang, mari kita hitung rasio antara suku-suku berturut-turut:
r1 = a2 / a1 = (3/8) / (1/2) = (3/8) * (2/1) = 6/8 = 3/4
r2 = a3 / a2 = (3/4) / (3/8) = (3/4) * (8/3) = 24/12 = 2
r3 = a4 / a3 = (3/2) / (3/4) = (3/2) * (4/3) = 12/6 = 2
Karena rasio antara suku-suku berturut-turut tidak konstan (r1 = 3/4, sedangkan r2 = 2 dan r3 = 2), deret ini bukan merupakan deret geometri.