Kelas 10Kelas 11Kelas 12mathAljabar
Di sebuah pasar swalayan, harga 3 kg udang, 1 kg daging,
Pertanyaan
Di sebuah pasar swalayan, harga 3 kg udang, 1 kg daging, dan 2 kg ayam adalah Rp 188.000,00. Harga 2 kg udang, 1 kg daging, dan 1 kg ayam adalah Rp 136.000,00. Harga 1 kg udang, 1 kg daging, dan 4 kg ayam adalah Rp 196.000,00. Apabila Bu Ani ingin membeli 1 kg udang, 1 kg daging, dan 1 kg ayam, maka uang yang harus dibayarkan Bu Ani adalah...
Solusi
Verified
Uang yang harus dibayarkan Bu Ani adalah Rp 112.000,00.
Pembahasan
Mari kita selesaikan masalah harga kebutuhan pokok ini dengan menggunakan sistem persamaan linear. Misalkan: U = harga 1 kg udang D = harga 1 kg daging A = harga 1 kg ayam Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear sebagai berikut: 1. 3U + 1D + 2A = 188.000 2. 2U + 1D + 1A = 136.000 3. 1U + 1D + 4A = 196.000 Kita ingin mencari nilai dari U + D + A. Langkah-langkah penyelesaian: Kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Mari kita gunakan eliminasi. Eliminasi D dari persamaan (1) dan (2): (1) 3U + D + 2A = 188.000 (2) 2U + D + 1A = 136.000 ------------------------ (-) U + 0D + 1A = 52.000 => U + A = 52.000 (Persamaan 4) Eliminasi D dari persamaan (2) dan (3): (2) 2U + D + 1A = 136.000 (3) 1U + D + 4A = 196.000 ------------------------ (-) U + 0D - 3A = -60.000 => U - 3A = -60.000 (Persamaan 5) Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan U dan A: (4) U + A = 52.000 (5) U - 3A = -60.000 Eliminasi U dari persamaan (4) dan (5): (4) U + A = 52.000 (5) U - 3A = -60.000 ------------------------ (-) 0U + 4A = 112.000 4A = 112.000 A = 112.000 / 4 A = 28.000 Substitusikan nilai A ke persamaan (4) untuk mencari U: U + 28.000 = 52.000 U = 52.000 - 28.000 U = 24.000 Substitusikan nilai U dan A ke persamaan (2) untuk mencari D: 2U + D + A = 136.000 2(24.000) + D + 28.000 = 136.000 48.000 + D + 28.000 = 136.000 76.000 + D = 136.000 D = 136.000 - 76.000 D = 60.000 Jadi, harga 1 kg udang adalah Rp 24.000,00, harga 1 kg daging adalah Rp 60.000,00, dan harga 1 kg ayam adalah Rp 28.000,00. Bu Ani ingin membeli 1 kg udang, 1 kg daging, dan 1 kg ayam. Maka uang yang harus dibayarkan adalah: U + D + A = 24.000 + 60.000 + 28.000 = 112.000 Jadi, uang yang harus dibayarkan Bu Ani adalah Rp 112.000,00.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Section: Penerapan Spltv
Apakah jawaban ini membantu?