Tentukan mean, modus dan median dari tabel berikut. Nilai

Mean = 29.4, Modus = 39.87, Median = 28.

Pembahasan

Untuk menentukan mean, modus, dan median dari tabel distribusi frekuensi tersebut, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

**1. Mean (Rata-rata):**
Mean dihitung dengan menjumlahkan hasil perkalian setiap nilai tengah kelas dengan frekuensinya, kemudian dibagi dengan jumlah total frekuensi.

   - Tentukan nilai tengah (xi) untuk setiap kelas: (0+7)/2=3.5, (7+14)/2=10.5, (14+21)/2=17.5, (21+28)/2=24.5, (28+35)/2=31.5, (35+42)/2=38.5, (42+49)/2=45.5.
   - Hitung fi * xi: (3*3.5)=10.5, (4*10.5)=42, (7*17.5)=122.5, (11*24.5)=269.5, (0*31.5)=0, (16*38.5)=616, (9*45.5)=409.5.
   - Jumlahkan semua fi * xi: 10.5 + 42 + 122.5 + 269.5 + 0 + 616 + 409.5 = 1470.
   - Jumlahkan semua frekuensi (N): 3 + 4 + 7 + 11 + 0 + 16 + 9 = 50.
   - Mean = (Jumlah fi * xi) / N = 1470 / 50 = 29.4

**2. Modus (Data dengan Frekuensi Tertinggi):**
Modus adalah nilai atau kelas yang memiliki frekuensi tertinggi.

   - Dari tabel, frekuensi tertinggi adalah 16, yang berada pada kelas 35-42.
   - Modus (Mo) = L + ((d1) / (d1 + d2)) * P
     - L = Tepi bawah kelas modus = 35
     - d1 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sebelumnya = 16 - 0 = 16
     - d2 = Frekuensi kelas modus - Frekuensi kelas sesudahnya = 16 - 9 = 7
     - P = Lebar kelas = 7
     - Mo = 35 + (16 / (16 + 7)) * 7 = 35 + (16 / 23) * 7 = 35 + 112 / 23 = 35 + 4.87 = 39.87

**3. Median (Nilai Tengah Data):**
Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Untuk data berkelompok, kita cari kelas median terlebih dahulu.

   - Tentukan posisi median: N/2 = 50/2 = 25. Jadi, median berada pada data ke-25.
   - Cari kelas yang memuat data ke-25. Frekuensi kumulatif: 3, 7, 14, 25, 25, 41, 50. Data ke-25 berada pada kelas 21-28.
   - Median (Me) = L + ((N/2 - FK) / f) * P
     - L = Tepi bawah kelas median = 21
     - N/2 = 25
     - FK = Frekuensi kumulatif sebelum kelas median = 14
     - f = Frekuensi kelas median = 11
     - P = Lebar kelas = 7
     - Me = 21 + ((25 - 14) / 11) * 7 = 21 + (11 / 11) * 7 = 21 + 1 * 7 = 21 + 7 = 28

Jadi, mean adalah 29.4, modus adalah 39.87, dan median adalah 28.