Jika dalam persamaan c x^2+b x-c=0 diketahui c>0 maka kedua

Berlainan tanda

Pembahasan

Persamaan kuadrat yang diberikan adalah $cx^2 + bx - c = 0$ dengan syarat $c > 0$. Untuk menentukan sifat kedua akar persamaan ini, kita perlu menganalisis diskriminan ($\\Delta$) dan hasil kali akar-akarnya.

Diskriminan: $\\Delta = b^2 - 4(c)(-c) = b^2 + 4c^2$.
Karena $c > 0$, maka $c^2 > 0$. Juga, $b^2 \\ge 0$. Sehingga, $\\Delta = b^2 + 4c^2 > 0$. Ini menunjukkan bahwa persamaan tersebut memiliki dua akar riil yang berlainan.

Hasil kali akar-akar: $x_1 \\times x_2 = \\frac{-c}{c} = -1$.
Karena hasil kali kedua akar adalah negatif, maka kedua akar tersebut pasti berlainan tanda (satu positif dan satu negatif).

Oleh karena itu, kedua akar persamaan ini berlainan tanda.