Di sebuah perusahaan konveksi pakaian, ternyata terdapat 5%

a. ≈ 0.0746, b. ≈ 0.5987

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi binomial.
Diketahui:
Jumlah percobaan (n) = 10
Peluang mesin jahit rusak (p) = 5% = 0.05
Peluang mesin jahit tidak rusak (q) = 1 - p = 1 - 0.05 = 0.95

a. Probabilitas terdapat dua mesin jahit yang rusak:
Rumus distribusi binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)
Di sini, k = 2.
P(X=2) = C(10, 2) * (0.05)^2 * (0.95)^(10-2)
P(X=2) = (10! / (2! * 8!)) * (0.05)^2 * (0.95)^8
P(X=2) = (45) * (0.0025) * (0.95)^8
P(X=2) = 0.1125 * (0.95)^8
P(X=2) ≈ 0.1125 * 0.6634
P(X=2) ≈ 0.0746

b. Probabilitas tidak ada mesin jahit yang rusak:
Di sini, k = 0.
P(X=0) = C(10, 0) * (0.05)^0 * (0.95)^(10-0)
P(X=0) = 1 * 1 * (0.95)^10
P(X=0) ≈ 0.5987