Di sebuah toko buah, Malik, Azis, Sulasmi, dan Ani belanja.

Rp49.500,00

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear tiga variabel. Misalkan jeruk = j, mangga = m, dan jambu = p.

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan berikut:
1. 2j + 1.5m + 1p = 72000
2. 3j + 0.5m + 0.5p = 61000
3. 1j + 2m + 2p = 79000

Selanjutnya, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan ini untuk menemukan harga per kilogram jeruk, mangga, dan jambu.

Mari kita kalikan persamaan (2) dengan 2 untuk menyamakan koefisien 'm' dan 'p' dengan persamaan (1):
2 * (3j + 0.5m + 0.5p) = 2 * 61000
6j + 1m + 1p = 122000 (Persamaan 4)

Sekarang, kita kurangkan persamaan (1) dari persamaan (4):
(6j + 1m + 1p) - (2j + 1.5m + 1p) = 122000 - 72000
4j - 0.5m = 50000 (Persamaan 5)

Selanjutnya, mari kita gunakan persamaan (3) dan coba eliminasi salah satu variabel. Kita kalikan persamaan (1) dengan 2:
2 * (2j + 1.5m + 1p) = 2 * 72000
4j + 3m + 2p = 144000 (Persamaan 6)

Kurangkan persamaan (3) dari persamaan (6):
(4j + 3m + 2p) - (1j + 2m + 2p) = 144000 - 79000
3j + 1m = 65000 (Persamaan 7)

Sekarang kita punya sistem persamaan baru dengan dua variabel (j dan m):
5. 4j - 0.5m = 50000
7. 3j + 1m = 65000

Kita bisa kalikan persamaan (5) dengan 2 agar koefisien 'm' sama:
2 * (4j - 0.5m) = 2 * 50000
8j - 1m = 100000 (Persamaan 8)

Tambahkan persamaan (7) dan (8):
(3j + 1m) + (8j - 1m) = 65000 + 100000
11j = 165000
j = 165000 / 11
j = 15000

Jadi, harga jeruk per kg adalah Rp15.000,00.

Substitusikan nilai j ke persamaan (7):
3(15000) + m = 65000
45000 + m = 65000
m = 65000 - 45000
m = 20000

Jadi, harga mangga per kg adalah Rp20.000,00.

Substitusikan nilai j dan m ke persamaan (3):
1(15000) + 2(20000) + 2p = 79000
15000 + 40000 + 2p = 79000
55000 + 2p = 79000
2p = 79000 - 55000
2p = 24000
p = 12000

Jadi, harga jambu per kg adalah Rp12.000,00.

Sekarang, kita hitung total belanja Ani:
Ani membeli 0,5 kg jeruk, 1,5 kg mangga, dan 1 kg jambu.
Total = (0.5 * j) + (1.5 * m) + (1 * p)
Total = (0.5 * 15000) + (1.5 * 20000) + (1 * 12000)
Total = 7500 + 30000 + 12000
Total = 49500

Jadi, Ani harus membayar sebesar Rp49.500,00.