Diagram berikut ini menunjukkan gaji beberapa karyawan

Pagar Dalam = -23.875 (menggunakan metode interpolasi kuartil) atau -20 (menggunakan metode kuartil sederhana).

Pembahasan

Untuk menentukan pagar dalam (lower fence) dari data gaji karyawan perusahaan A, kita perlu menggunakan metode rentang interkuartil (IQR) atau metode lain yang umum digunakan untuk mendeteksi pencilan (outlier).

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data gaji dari yang terkecil hingga terbesar.
2. Tentukan kuartil pertama (Q1) dan kuartil ketiga (Q3).
3. Hitung Rentang Interkuartil (IQR) = Q3 - Q1.
4. Hitung pagar dalam (lower fence): Pagar Dalam = Q1 - 1.5 * IQR.
5. Hitung pagar luar (upper fence): Pagar Luar = Q3 + 1.5 * IQR.

Data gaji yang diberikan adalah: 10, 32, 18, 30, 15, 5.

1. Urutkan data: 5, 10, 15, 18, 30, 32.
   Jumlah data (n) = 6.

2. Tentukan kuartil:
   Q1 (median dari paruh bawah data): Paruh bawah adalah 5, 10, 15. Mediannya adalah 10.
   Q3 (median dari paruh atas data): Paruh atas adalah 18, 30, 32. Mediannya adalah 30.
   (Catatan: Jika jumlah data genap, median dihitung dari rata-rata dua nilai tengah. Untuk Q1 dan Q3, jika ada median di kedua sisi, kita ambil nilai tengahnya. Jika data genap, kuartil bisa dihitung dengan metode berbeda, tapi metode ini umum).

   Mari gunakan metode lain yang lebih standar untuk data genap:
   Posisi Q1 = (n+1)/4 = (6+1)/4 = 7/4 = 1.75. Ini berarti Q1 berada di antara data ke-1 dan ke-2.
   Q1 = data ke-1 + 0.75 * (data ke-2 - data ke-1)
   Q1 = 5 + 0.75 * (10 - 5)
   Q1 = 5 + 0.75 * 5
   Q1 = 5 + 3.75 = 8.75.

   Posisi Q3 = 3*(n+1)/4 = 3*(6+1)/4 = 21/4 = 5.25. Ini berarti Q3 berada di antara data ke-5 dan ke-6.
   Q3 = data ke-5 + 0.25 * (data ke-6 - data ke-5)
   Q3 = 30 + 0.25 * (32 - 30)
   Q3 = 30 + 0.25 * 2
   Q3 = 30 + 0.5 = 30.5.

3. Hitung IQR:
   IQR = Q3 - Q1
   IQR = 30.5 - 8.75
   IQR = 21.75.

4. Hitung pagar dalam (lower fence):
   Pagar Dalam = Q1 - 1.5 * IQR
   Pagar Dalam = 8.75 - 1.5 * 21.75
   Pagar Dalam = 8.75 - 32.625
   Pagar Dalam = -23.875.

   Karena gaji tidak bisa negatif, pagar dalam dalam konteks ini akan menjadi nilai terkecil yang dianggap normal. Namun, secara matematis, nilai batas bawahnya adalah -23.875.

   Perlu diperhatikan bahwa diagram yang dimaksud adalah diagram batang. Angka "10 32 18 30 15 5" mungkin mewakili nilai-nilai dari diagram batang tersebut, dan "Pagar dalam" adalah istilah statistik.

   Jika kita menggunakan metode kuartil yang lebih sederhana (tanpa interpolasi untuk data genap):
   Data terurut: 5, 10, 15, 18, 30, 32
   Q1 = median dari (5, 10, 15) = 10
   Q3 = median dari (18, 30, 32) = 30
   IQR = 30 - 10 = 20
   Pagar Dalam = Q1 - 1.5 * IQR = 10 - 1.5 * 20 = 10 - 30 = -20.

   Dalam konteks soal ini, nilai pagar dalam secara matematis bisa negatif. Namun, jika yang ditanyakan adalah nilai data terkecil yang bukan merupakan pencilan dari bawah, kita perlu membandingkan nilai data terkecil (5) dengan pagar dalam ini. Karena 5 lebih besar dari -20, maka 5 bukan pencilan dari bawah.

   Jika ada pilihan jawaban, itu akan sangat membantu untuk mengkonfirmasi metode yang digunakan.
   Misalkan ada pilihan jawaban seperti: -23.875, -20, 5, 10.

   Dalam kasus ini, kemungkinan besar soal mengacu pada perhitungan matematis pagar dalam.

   Jawaban:
   Menggunakan metode interpolasi kuartil:
   Pagar Dalam = -23.875

   Menggunakan metode kuartil sederhana:
   Pagar Dalam = -20

   Karena soal tidak memberikan konteks lebih lanjut atau pilihan jawaban, kedua perhitungan tersebut valid tergantung pada metode yang diajarkan/diinginkan.