Diberikan 3 pasang suami istri makan bersama di satu meja

16 susunan

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan permutasi siklik (susunan melingkar).
Diberikan 3 pasang suami istri, yang berarti ada total 3 x 2 = 6 orang.
Syaratnya adalah setiap pasang suami istri harus duduk bersebelahan.

Kita bisa memperlakukan setiap pasangan suami istri sebagai satu unit.
Jadi, kita memiliki 3 unit (Pasangan 1, Pasangan 2, Pasangan 3) yang akan disusun di meja bundar.

Banyaknya susunan untuk n objek yang disusun dalam lingkaran adalah (n-1)!.
Dalam kasus ini, n = 3 unit (pasangan).
Maka, banyaknya susunan 3 unit di meja bundar adalah (3-1)! = 2! = 2 × 1 = 2.

Namun, di dalam setiap unit (pasangan suami istri), kedua orang tersebut dapat bertukar posisi.
Untuk setiap pasangan suami istri, ada 2 cara mereka dapat duduk bersebelahan (misalnya, suami di kiri istri, atau istri di kiri suami).

Karena ada 3 pasangan, dan masing-masing memiliki 2 cara duduk:
Jumlah susunan di dalam Pasangan 1 = 2! = 2
Jumlah susunan di dalam Pasangan 2 = 2! = 2
Jumlah susunan di dalam Pasangan 3 = 2! = 2

Total banyaknya susunan duduk yang dapat dibuat adalah hasil perkalian dari susunan unit di meja bundar dan susunan di dalam setiap unit.
Total susunan = (Jumlah susunan unit) × (Susunan di Pasangan 1) × (Susunan di Pasangan 2) × (Susunan di Pasangan 3)
Total susunan = (3-1)! × 2! × 2! × 2!
Total susunan = 2! × 2 × 2 × 2
Total susunan = 2 × 8
Total susunan = 16.

Jadi, banyak susunan duduk yang dapat dibuat adalah 16.