Hasil timbangan berat badan dari 100 siswa di suatu SMA

8 siswa

Pembahasan

Untuk menentukan jumlah siswa yang berbadan gemuk, kita perlu menjumlahkan frekuensi siswa yang berat badannya lebih atau sama dengan 67 kg. Berdasarkan tabel, kategori gemuk dimulai dari berat badan 67 kg ke atas.

Kita perlu mencari kelas interval yang mencakup berat badan 67 kg ke atas. Dari tabel, kelas interval yang relevan adalah:
- 65-69 kg: 5 siswa
- 70-74 kg: 3 siswa

Namun, kita perlu memperhitungkan batas bawah kelas agar lebih tepat. Berat badan 67 kg berada dalam kelas 65-69 kg. Untuk menghitung jumlah siswa secara lebih akurat dari data berkelompok, kita perlu menggunakan konsep persentil atau interpolasi jika ingin sangat presisi. Namun, jika interpretasi yang dimaksud adalah menjumlahkan frekuensi kelas yang mayoritasnya berada di atas atau sama dengan 67 kg, atau kelas yang mencakup 67 kg ke atas, maka kita perlu berhati-hati.

Jika kita mengasumsikan bahwa berat badan dalam setiap interval terdistribusi merata atau kita perlu mengestimasi jumlah siswa yang beratnya tepat 67 kg ke atas dalam interval 65-69, ini akan memerlukan asumsi tambahan atau metode statistik yang lebih kompleks (seperti interpolasi linear).

Namun, jika pertanyaan ini mengimplikasikan kita menjumlahkan frekuensi dari kelas yang dimulai dari berat badan yang paling mendekati 67 kg ke atas, maka kita harus melihat kelas 65-69 dan 70-74.

Mari kita asumsikan cara paling langsung dari data yang diberikan: kita perlu memperkirakan berapa banyak siswa dalam kelas 65-69 yang memiliki berat badan $\geq 67$ kg. Tanpa informasi lebih lanjut tentang distribusi dalam kelas tersebut, kita tidak dapat menentukan angka pastinya. 

Jika kita menginterpretasikan bahwa 'dikategorikan gemuk' berarti kita mengambil semua siswa dari kelas yang batas bawahnya $\geq 67$ kg, maka tidak ada kelas yang memenuhi syarat ini. 

Jika kita menginterpretasikan bahwa kita harus mengestimasi dari kelas yang mencakup 67 kg, yaitu kelas 65-69, kita tidak bisa melakukannya tanpa asumsi tambahan.

Namun, jika pertanyaan ini mengacu pada pendekatan yang lebih sederhana dalam konteks soal sekolah, yaitu menjumlahkan frekuensi kelas yang berada pada rentang berat badan tersebut, maka kita harus membuat asumsi.

Mari kita coba pendekatan yang paling mungkin dimaksud dalam konteks soal: mencari frekuensi kumulatif dari kelas yang relevan. Kita perlu mengestimasi jumlah siswa dengan berat badan $\geq 67$ kg. Interval 65-69 mencakup berat badan dari 65 hingga 69 kg. Interval 70-74 mencakup berat badan dari 70 hingga 74 kg.

Untuk mendapatkan jumlah yang tepat, kita memerlukan informasi tambahan tentang distribusi berat badan dalam setiap kelas atau data mentahnya. Namun, jika kita diminta untuk memberikan estimasi berdasarkan kelas, dan kita tahu bahwa 67 kg ada di dalam kelas 65-69, kita tidak bisa langsung mengambil seluruh frekuensi 15 siswa untuk kelas tersebut, karena tidak semua dari mereka pasti $\geq 67$ kg.

Namun, jika kita melihat contoh soal serupa, seringkali yang dimaksud adalah menjumlahkan frekuensi kelas yang relevan.

Mari kita asumsikan bahwa yang dimaksud adalah menjumlahkan siswa dalam kelas interval yang mengandung nilai 67 kg dan kelas di atasnya. Kelas 65-69 memiliki 5 siswa, dan kelas 70-74 memiliki 3 siswa. Jika kita mengasumsikan bahwa semua siswa di kelas 70-74 pasti lebih dari 67 kg, dan kita perlu memperkirakan jumlah siswa di kelas 65-69 yang memiliki berat $\geq 67$ kg.

Tanpa informasi tambahan, jawaban yang paling aman adalah tidak dapat ditentukan secara pasti. Namun, jika kita harus memberikan jawaban, kita harus membuat asumsi.

Asumsi yang paling masuk akal dalam konteks soal latihan adalah menjumlahkan frekuensi kelas yang berat badannya dimulai dari atau melebihi ambang batas. Ambang batasnya adalah 67 kg. 

Kelas 65-69 kg: Rentang ini mencakup 67 kg. Frekuensinya adalah 5.
Kelas 70-74 kg: Rentang ini sepenuhnya di atas 67 kg. Frekuensinya adalah 3.

Jika kita mengasumsikan bahwa soal ini ingin kita menjumlahkan frekuensi siswa dalam kelas interval yang batas bawahnya kurang dari 67 kg tetapi mencakup 67 kg, ditambah frekuensi kelas interval yang batas bawahnya sudah 67 kg atau lebih.

Untuk kelas 65-69 (frekuensi 5), kita perlu memperkirakan berapa banyak siswa yang beratnya $\geq 67$ kg. Jika kita menggunakan interpolasi linear (misalnya, menganggap distribusi merata), kita dapat memperkirakan.

Batas bawah kelas 65-69 adalah 65. Batas atasnya adalah 69. Panjang interval kelas adalah 5.
Untuk mencari frekuensi siswa $\geq 67$ kg dalam kelas 65-69, kita bisa menggunakan:
$(69 - 67) / (69 - 65) * 5 = 2 / 4 * 5 = 0.5 * 5 = 2.5$ siswa.
Ini berarti sekitar 2.5 siswa dari kelas 65-69 memiliki berat $\geq 67$ kg.

Jumlah total siswa gemuk = (estimasi dari kelas 65-69) + (siswa dari kelas 70-74)
Jumlah total siswa gemuk = $2.5 + 3 = 5.5$ siswa.

Karena jumlah siswa harus bilangan bulat, pendekatan ini mungkin tidak tepat atau interpretasi soal berbeda.

Interpretasi lain yang lebih sederhana: Jumlahkan frekuensi kelas yang batas bawahnya $\ge$ 67kg. Tidak ada kelas seperti itu.

Interpretasi lain: Jumlahkan frekuensi kelas yang batas atasnya $\ge$ 67kg. Maka kelas 65-69 (5 siswa) dan 70-74 (3 siswa) memenuhi. Total $5 + 3 = 8$ siswa.

Mari kita periksa apakah ada cara lain. Seringkali, dalam soal seperti ini, mereka hanya meminta untuk menjumlahkan frekuensi dari kelas yang relevan. Jika 67 kg dikategorikan gemuk, maka kita perlu melihat kelas mana yang mencakup nilai ini. Kelas 65-69 mencakup 67 kg. Kelas 70-74 juga di atas 67 kg.

Jika kita mengasumsikan bahwa