Diberikan dua buah lingkaran yang berpusat di titik A dan

Garis singgung persekutuan dalam dapat dilukis dengan membuat lingkaran bantu berpusat di A dengan jari-jari R+r, lalu mencari titik singgung pada lingkaran A yang sejajar dengan garis singgung yang dicari.

Pembahasan

Untuk melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran dengan pusat A dan B, jari-jari R dan r, serta jarak antar pusat AB, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Diketahui:
Jari-jari lingkaran A (R) = 3 cm
Jari-jari lingkaran B (r) = 2 cm
Jarak antara pusat A dan B (AB) = 7 cm

Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam:

1.  Buatlah garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran, yaitu garis AB.
2.  Pada lingkaran A, tentukan titik P sedemikian rupa sehingga AP = R + r. Dalam kasus ini, AP = 3 cm + 2 cm = 5 cm. Titik P berada pada garis AB atau perpanjangannya.
3.  Buatlah lingkaran dengan pusat A dan jari-jari AP (5 cm).
4.  Buatlah lingkaran dengan pusat B dan jari-jari yang sama dengan jari-jari lingkaran A (R = 3 cm).
5.  Kedua lingkaran yang baru dibuat ini (lingkaran berpusat A berjari-jari 5 cm dan lingkaran berpusat B berjari-jari 3 cm) akan berpotongan di dua titik. Sebut saja titik-titik perpotongan ini adalah X dan Y.
6.  Hubungkan titik X dengan pusat lingkaran A (garis AX). Garis AX ini akan memotong lingkaran A di titik T1. Tarik garis dari T1 yang tegak lurus terhadap garis AB. Garis singgung persekutuan dalam pertama akan menyinggung lingkaran A di T1.
7.  Hubungkan titik Y dengan pusat lingkaran A (garis AY). Garis AY ini akan memotong lingkaran A di titik T2. Tarik garis dari T2 yang tegak lurus terhadap garis AB. Garis singgung persekutuan dalam kedua akan menyinggung lingkaran A di T2.
8.  Garis singgung persekutuan dalam yang menghubungkan kedua lingkaran adalah garis yang melalui T1 dan menyinggung lingkaran B di titik S1, serta garis yang melalui T2 dan menyinggung lingkaran B di titik S2.

Secara geometris, garis singgung persekutuan dalam akan memotong garis yang menghubungkan kedua pusat lingkaran di dalam segmen garis AB.