Suatu lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung sumbu x

|b|

Pembahasan

Sebuah lingkaran dengan pusat (a, b) menyinggung sumbu-x pada kuadran diagram Cartesius. Menyinggung sumbu-x berarti jarak dari pusat lingkaran ke sumbu-x adalah sama dengan jari-jarinya.

Dalam sistem koordinat Cartesius, jarak vertikal dari sebuah titik (a, b) ke sumbu-x (di mana y=0) adalah nilai absolut dari koordinat y-nya, yaitu |b|.

Karena lingkaran berada di kuadran diagram Cartesius, maka nilai a dan b bisa positif atau negatif tergantung kuadran mana.

Jika lingkaran menyinggung sumbu-x, maka jarak dari pusat (a, b) ke garis y=0 adalah jari-jarinya (r).
Jarak ini dihitung secara vertikal.
Jarak = |koordinat y pusat - koordinat y sumbu-x|
Jarak = |b - 0|
Jarak = |b|

Karena jari-jari harus bernilai positif, maka besar jari-jari lingkaran tersebut sama dengan nilai absolut dari koordinat y pusatnya.
Besar jari-jari = |b|.

Contoh:
Jika pusat lingkaran adalah (3, 4) (kuadran I), maka jari-jarinya adalah |4| = 4.
Jika pusat lingkaran adalah (-3, 4) (kuadran II), maka jari-jarinya adalah |4| = 4.
Jika pusat lingkaran adalah (-3, -4) (kuadran III), maka jari-jarinya adalah |-4| = 4.
Jika pusat lingkaran adalah (3, -4) (kuadran IV), maka jari-jarinya adalah |-4| = 4.

Dalam semua kasus, jika lingkaran menyinggung sumbu-x, jari-jarinya adalah nilai absolut dari koordinat y pusatnya.