Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 9mathPeluang

Gunakan aturan penjumlahan untuk soal-soal berikut mengenai

Pertanyaan

Gunakan aturan penjumlahan untuk soal-soal berikut mengenai sepasang dadu yang dilempar. 1. Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5. Apakah kedua kejadian ini saling lepas atau tidak saling lepas? Peluang mendapatkan dua angka sama adalah P(A)=?/36. Peluang mendapatkan jumlah 5 adalah P(A)=?/36. Peluang mendapatkan dua angka sama dan berjumlah 5, P (A n B)=... Maka peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5 adalah ... 2. Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 2. Apakah kedua kejadian ini saling lepas atau tidak saling lepas? Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama, peluang mendapatkan jumlah 2, dan peluang mendapatkan dua angka yang sama dan berjumlah 2. 3. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 3 atau mendapatkan jumlah 5. 4. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 2 atau mendapatkan jumlah 11.

Solusi

Verified

Soal 1: P(kembar atau jumlah 5) = 10/36. Tidak saling lepas. Soal 2: P(kembar atau jumlah 2) = 6/36. Saling lepas. Soal 3: P(selisih 3 atau jumlah 5) = 8/36. Soal 4: P(selisih 2 atau jumlah 11) = 10/36. Saling lepas.

Pembahasan

Ini adalah soal peluang yang melibatkan aturan penjumlahan. 1. Peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 5. Kejadian A: mendapatkan dua angka sama (kembar). Kejadian B: mendapatkan jumlah 5. Ruang sampel saat melempar dua dadu adalah 6 x 6 = 36. - Kejadian A (dua angka sama): (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Jadi ada 6 hasil. Peluang A, P(A) = 6/36. - Kejadian B (jumlah 5): (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Jadi ada 4 hasil. Peluang B, P(B) = 4/36. - Apakah kedua kejadian saling lepas atau tidak saling lepas? Kedua kejadian ini TIDAK saling lepas karena tidak ada hasil yang sama antara kejadian A dan B (tidak ada hasil kembar yang jumlahnya 5). - Peluang mendapatkan dua angka sama adalah P(A) = 6/36. - Peluang mendapatkan jumlah 5 adalah P(B) = 4/36. - Peluang mendapatkan dua angka sama DAN berjumlah 5, P(A ∩ B) = 0/36 = 0 (karena tidak ada hasil yang memenuhi kedua kondisi). - Maka peluang mendapatkan dua angka sama ATAU berjumlah 5 adalah P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 6/36 + 4/36 - 0 = 10/36 = 5/18. 2. Tentukan peluang mendapatkan dua angka sama atau berjumlah 2. Kejadian A: mendapatkan dua angka sama. Kejadian C: mendapatkan jumlah 2. - Apakah kedua kejadian saling lepas atau tidak saling lepas? Kedua kejadian ini SALING LEPAS karena tidak ada hasil yang sama antara kejadian A dan C. - Peluang mendapatkan dua angka sama, P(A) = 6/36. - Peluang mendapatkan jumlah 2: hanya ada satu hasil, yaitu (1,1). Jadi P(C) = 1/36. - Peluang mendapatkan dua angka yang sama DAN berjumlah 2, P(A ∩ C) = 1/36 (hasil (1,1) memenuhi kedua kondisi). - Maka peluang mendapatkan dua angka sama ATAU berjumlah 2 adalah P(A U C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C) = 6/36 + 1/36 - 1/36 = 6/36 = 1/6. 3. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 3 atau mendapatkan jumlah 5. Kejadian D: nilai mutlak dari selisihnya adalah 3. Kejadian B: mendapatkan jumlah 5. - Kejadian D (selisih mutlak 3): (1,4), (4,1), (2,5), (5,2), (3,6), (6,3). Ada 6 hasil. P(D) = 6/36. - Kejadian B (jumlah 5): (1,4), (2,3), (3,2), (4,1). Ada 4 hasil. P(B) = 4/36. - Apakah kedua kejadian saling lepas atau tidak? Kejadian ini TIDAK saling lepas karena ada hasil yang sama, yaitu (1,4) dan (4,1). - Peluang mendapatkan selisih mutlak 3 DAN jumlah 5, P(D ∩ B) = 2/36 (yaitu hasil (1,4) dan (4,1)). - Maka peluang mendapatkan selisih mutlak 3 ATAU jumlah 5 adalah P(D U B) = P(D) + P(B) - P(D ∩ B) = 6/36 + 4/36 - 2/36 = 8/36 = 2/9. 4. Tentukan peluang bahwa nilai mutlak dari selisihnya adalah 2 atau mendapatkan jumlah 11. Kejadian E: nilai mutlak dari selisihnya adalah 2. Kejadian F: mendapatkan jumlah 11. - Kejadian E (selisih mutlak 2): (1,3), (3,1), (2,4), (4,2), (3,5), (5,3), (4,6), (6,4). Ada 8 hasil. P(E) = 8/36. - Kejadian F (jumlah 11): (5,6), (6,5). Ada 2 hasil. P(F) = 2/36. - Apakah kedua kejadian saling lepas atau tidak? Kejadian ini SALING LEPAS karena tidak ada hasil yang sama antara kejadian E dan F. - Peluang mendapatkan selisih mutlak 2 DAN jumlah 11, P(E ∩ F) = 0/36 = 0. - Maka peluang mendapatkan selisih mutlak 2 ATAU jumlah 11 adalah P(E U F) = P(E) + P(F) - P(E ∩ F) = 8/36 + 2/36 - 0 = 10/36 = 5/18.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Aturan Penjumlahan Peluang
Section: Peluang Kejadian Majemuk

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...