Diberikan matriks A dengan: {A)=( 2 x -1 1 -3 2 x+2 5 1 )

Nilai x adalah 4 atau -4.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai x agar det(A) = -5, kita perlu menghitung determinan matriks A terlebih dahulu. Determinan matriks 3x3 dapat dihitung menggunakan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor.

Menggunakan metode Sarrus:
det(A) = 2(-3)(1) + x(2)(x+2) + (-1)(1)(5) - [(-1)(-3)(x+2) + 2(2)(5) + x(1)(1)]
det(A) = -6 + 2x(x+2) - 5 - [3(x+2) + 20 + x]
det(A) = -11 + 2x^2 + 4x - [3x + 6 + 20 + x]
det(A) = -11 + 2x^2 + 4x - [4x + 26]
det(A) = -11 + 2x^2 + 4x - 4x - 26
det(A) = 2x^2 - 37

Karena det(A) = -5, maka:
2x^2 - 37 = -5
2x^2 = -5 + 37
2x^2 = 32
x^2 = 16
x = ±4

Jadi, nilai x agar det(A) = -5 adalah 4 atau -4.