Diberikan segitiga ABC dengan AB=5 cm, BC=6 cm, dan

Luas segitiga tersebut adalah $5\sqrt{5}$ cm$^2$.

Pembahasan

Untuk menghitung luas segitiga ABC dengan panjang sisi AB=5 cm, BC=6 cm, dan AC=akar(21) cm, kita dapat menggunakan rumus Heron. Pertama, kita perlu mencari setengah keliling (s) segitiga:
$s = (a+b+c)/2$
$s = (6 + 5 + \sqrt{21})/2$
$s = (11 + \sqrt{21})/2$

Selanjutnya, kita gunakan rumus luas Heron:
$Luas = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$
$Luas = \sqrt{\frac{11+\sqrt{21}}{2} (\frac{11+\sqrt{21}}{2} - 6) (\frac{11+\sqrt{21}}{2} - 5) (\frac{11+\sqrt{21}}{2} - \sqrt{21})}$
$Luas = \sqrt{\frac{11+\sqrt{21}}{2} (\frac{11+\sqrt{21}-12}{2}) (\frac{11+\sqrt{21}-10}{2}) (\frac{11+\sqrt{21}-2\sqrt{21}}{2})}$
$Luas = \sqrt{\frac{11+\sqrt{21}}{2} (\frac{\sqrt{21}-1}{2}) (\frac{1+\sqrt{21}}{2}) (\frac{11-\sqrt{21}}{2})}$
$Luas = \sqrt{\frac{(11+\sqrt{21})(11-\sqrt{21})}{4} \frac{(\sqrt{21}-1)(\sqrt{21}+1)}{4}}$
$Luas = \sqrt{\frac{121-21}{4} \frac{21-1}{4}}$
$Luas = \sqrt{\frac{100}{4} \frac{20}{4}}$
$Luas = \sqrt{25 \times 5}$
$Luas = \sqrt{125}$
$Luas = 5\sqrt{5}$ cm$^2$