Diberikan segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku

Semua pasangan sisi dapat membentuk segitiga siku-siku. Pasangan (6,8) dan (24,18) membentuk segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi 3:4:5.

Pembahasan

Untuk memberikan kesimpulan mengenai segitiga siku-siku dengan ukuran sisi siku-siku yang diberikan, kita akan menggunakan Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat sisi-sisi siku-sikunya (a^2 + b^2 = c^2).

Kita akan memeriksa setiap pasangan sisi siku-siku:

a. Sisi siku-siku: 6 cm dan 8 cm, serta 3 cm dan 5 cm.

Untuk pasangan pertama (6 cm dan 8 cm):
Jika ini adalah sisi siku-siku, maka sisi miring (c) dapat dihitung menggunakan Teorema Pythagoras:
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = √100 = 10 cm
Ini membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm.

Untuk pasangan kedua (3 cm dan 5 cm):
Jika ini adalah sisi siku-siku, maka sisi miring (c) adalah:
c^2 = 3^2 + 5^2
c^2 = 9 + 25
c^2 = 34
c = √34 cm
Ini membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 3 cm, 5 cm, dan √34 cm.

Kesimpulan untuk a: Kedua pasangan sisi tersebut dapat membentuk segitiga siku-siku. Pasangan pertama membentuk segitiga siku-siku dengan perbandingan sisi 3:4:5 (skala dari 6:8:10), sedangkan pasangan kedua membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 3, 5, dan √34.

b. Sisi siku-siku: 9 cm dan 15 cm, serta 24 cm dan 18 cm.

Untuk pasangan pertama (9 cm dan 15 cm):
c^2 = 9^2 + 15^2
c^2 = 81 + 225
c^2 = 306
c = √306 cm
Ini membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 9 cm, 15 cm, dan √306 cm.

Untuk pasangan kedua (24 cm dan 18 cm):
c^2 = 24^2 + 18^2
c^2 = 576 + 324
c^2 = 900
c = √900 = 30 cm
Ini membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 18 cm, 24 cm, dan 30 cm. Segitiga ini memiliki perbandingan sisi 3:4:5 (skala dari 18:24:30).

Kesimpulan untuk b: Kedua pasangan sisi tersebut dapat membentuk segitiga siku-siku. Pasangan pertama membentuk segitiga siku-siku dengan sisi 9, 15, dan √306. Pasangan kedua membentuk segitiga siku-siku yang merupakan kelipatan dari tripel Pythagoras (3,4,5), yaitu 18:24:30.