Diberikan suatu segitiga ABC dengan a=5 cm, b=12 cm, dan

5/12

Pembahasan

Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi a = 5 cm, b = 12 cm, dan c = 13 cm. Kita perlu mencari nilai tan sudut A.

Pertama, mari kita identifikasi jenis segitiga ini. Kita bisa memeriksa apakah ini segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras (a^2 + b^2 = c^2).

a^2 = 5^2 = 25
b^2 = 12^2 = 144
c^2 = 13^2 = 169

Periksa apakah a^2 + b^2 = c^2:
25 + 144 = 169
169 = 169

Karena persamaan tersebut benar, segitiga ABC adalah segitiga siku-siku, dengan sudut siku-siku terletak pada sudut C (karena sisi c adalah sisi terpanjang/hipotenusa).

Dalam segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri didefinisikan sebagai berikut:
sin(sudut) = depan/miring
cos(sudut) = samping/miring
tan(sudut) = depan/samping

Untuk mencari tan sudut A, kita perlu mengidentifikasi sisi yang berhadapan dengan sudut A (depan) dan sisi yang berdekatan dengan sudut A (samping). Dalam notasi segitiga:
Sisi 'a' adalah sisi yang berhadapan dengan sudut A.
Sisi 'b' adalah sisi yang berdekatan dengan sudut A.
Sisi 'c' adalah sisi miring.

Maka:
Depan sudut A = a = 5 cm
Samping sudut A = b = 12 cm

Sekarang kita bisa menghitung tan sudut A:
tan A = depan / samping
tan A = a / b
tan A = 5 / 12

Jadi, nilai dari tan sudut A adalah 5/12.