Diberikan u=(3 -1), v=(1 4) , dan w=(-7 -7) . Tentukan:a.

a=(-3, -4), vektor satuan a=(-3/5, -4/5)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu melakukan operasi vektor yang diberikan.

Diberikan vektor:
u = (3, -1)
v = (1, 4)
w = (-7, -7)

Bagian a: Tentukan a = u + v + w
Untuk menjumlahkan vektor, kita jumlahkan komponen-komponen yang bersesuaian.
a = (3 + 1 + (-7), -1 + 4 + (-7))
a = (4 - 7, 3 - 7)
a = (-3, -4)

Bagian b: Tentukan vektor satuan a
Vektor satuan dari sebuah vektor 'a' dihitung dengan membagi vektor 'a' dengan besarnya (magnitudo).

Langkah 1: Hitung besar vektor a (||a||).
Besar vektor a = sqrt(a_x^2 + a_y^2)
||a|| = sqrt((-3)^2 + (-4)^2)
||a|| = sqrt(9 + 16)
||a|| = sqrt(25)
||a|| = 5

Langkah 2: Hitung vektor satuan a.
Vektor satuan a = a / ||a||
Vektor satuan a = (-3/5, -4/5)

Jadi:
a. a = (-3, -4)
b. Vektor satuan a adalah (-3/5, -4/5)