Diberikan |u|=7,|v|=8, dan besar sudut antara vektor u dan

Panjang vektor (u+v) adalah 13.

Pembahasan

Untuk mencari panjang vektor (u+v), kita dapat menggunakan rumus kuadrat dari panjang vektor tersebut: |u+v|^2 = (u+v) . (u+v) = u.u + u.v + v.u + v.v. Kita tahu bahwa u.u = |u|^2, v.v = |v|^2, dan u.v = v.u. Juga, u.v = |u| |v| cos(sudut(u,v)).

Diketahui:
|u| = 7
|v| = 8
sudut(u,v) = 60 derajat

Maka:
u.v = |u| |v| cos(60) = 7 * 8 * (1/2) = 28

|u+v|^2 = |u|^2 + 2(u.v) + |v|^2
|u+v|^2 = 7^2 + 2(28) + 8^2
|u+v|^2 = 49 + 56 + 64
|u+v|^2 = 169

Panjang vektor (u+v) = sqrt(169) = 13.