Diberikan vektor a=(2 -3 3) dan vektor b=(3 -2 -4) Sudut

Sudut antara vektor a=(2, -3, 3) dan b=(3, -2, -4) adalah 90 derajat, karena hasil kali titik kedua vektor tersebut adalah 0.

Pembahasan

Untuk menentukan sudut antara vektor a=(2, -3, 3) dan vektor b=(3, -2, -4), kita dapat menggunakan rumus hasil kali titik (dot product):

a · b = |a| |b| cos θ

dimana:
*   a · b adalah hasil kali titik vektor a dan b.
*   |a| adalah panjang (magnitudo) vektor a.
*   |b| adalah panjang (magnitudo) vektor b.
*   θ adalah sudut antara vektor a dan b.

Langkah-langkah perhitungan:

1.  **Hitung hasil kali titik (a · b):**
    a · b = (2)(3) + (-3)(-2) + (3)(-4)
    a · b = 6 + 6 - 12
    a · b = 0

2.  **Hitung panjang vektor |a|:**
    |a| = sqrt(2^2 + (-3)^2 + 3^2)
    |a| = sqrt(4 + 9 + 9)
    |a| = sqrt(22)

3.  **Hitung panjang vektor |b|:**
    |b| = sqrt(3^2 + (-2)^2 + (-4)^2)
    |b| = sqrt(9 + 4 + 16)
    |b| = sqrt(29)

4.  **Gunakan rumus hasil kali titik untuk mencari cos θ:**
    0 = sqrt(22) * sqrt(29) * cos θ
    0 = sqrt(638) * cos θ
    cos θ = 0 / sqrt(638)
    cos θ = 0

5.  **Tentukan sudut θ:**
    Jika cos θ = 0, maka θ adalah 90 derajat (atau π/2 radian).

**Kesimpulan:** Sudut antara vektor a dan vektor b adalah 90 derajat.