Sebuah kerucut mempunyai r:t:s=5:12:13 dan r+t+s=120 cm.

a. r=20cm, t=48cm, s=52cm; b. 640π cm²; c. 1440π cm².

Pembahasan

Mari kita pecah soal kedua:

**Diketahui:**
* Perbandingan jari-jari (r), tinggi (t), dan garis pelukis (s) kerucut = 5:12:13
* Jumlah panjang jari-jari, tinggi, dan garis pelukis (r + t + s) = 120 cm

**a. Menghitung panjang jari-jari, tinggi, dan garis pelukis:**
Kita dapat menggunakan perbandingan untuk menemukan nilai sebenarnya dari r, t, dan s.
Misalkan r = 5x, t = 12x, dan s = 13x.

Karena r + t + s = 120 cm:
5x + 12x + 13x = 120
30x = 120
x = 120 / 30
x = 4

Sekarang kita hitung panjang masing-masing:
* Jari-jari (r) = 5x = 5 * 4 = 20 cm
* Tinggi (t) = 12x = 12 * 4 = 48 cm
* Garis pelukis (s) = 13x = 13 * 4 = 52 cm

**b. Menghitung selisih luas alas dan luas selimut kerucut:**
Luas Alas (Lingkaran) = πr²
Luas Alas = π * (20 cm)²
Luas Alas = 400π cm²

Luas Selimut Kerucut = πrs
Luas Selimut = π * (20 cm) * (52 cm)
Luas Selimut = 1040π cm²

Selisih Luas Alas dan Luas Selimut = |Luas Alas - Luas Selimut|
Selisih = |400π cm² - 1040π cm²|
Selisih = |-640π cm²|
Selisih = 640π cm²

**c. Menghitung luas permukaan kerucut:**
Luas Permukaan Kerucut = Luas Alas + Luas Selimut
Luas Permukaan = 400π cm² + 1040π cm²
Luas Permukaan = 1440π cm²

**Ringkasan Jawaban:**
a. Jari-jari = 20 cm, Tinggi = 48 cm, Garis pelukis = 52 cm.
b. Selisih luas alas dan luas selimut kerucut adalah 640π cm².
c. Luas permukaan kerucut adalah 1440π cm².