Diketahui 2n P 3 =40n. nilai n^2+3n+3 =

21

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi. Diketahui bahwa 2n P 3 = 40n.
Rumus permutasi adalah n P r = n! / (n-r)!.
Maka, 2n P 3 = (2n)! / (2n-3)!.
(2n)! / (2n-3)! = 2n * (2n-1) * (2n-2).
Sehingga, 2n * (2n-1) * (2n-2) = 40n.
Karena n adalah bilangan bulat positif (dari konteks soal matematika biasanya n > 0), kita bisa membagi kedua sisi dengan 2n.
(2n-1) * (2n-2) = 20.
Kita bisa menyelesaikan persamaan kuadrat ini atau mencoba menebak nilai n yang memenuhi.
Jika kita coba n=3, maka (2*3-1) * (2*3-2) = 5 * 4 = 20. Jadi, n=3.
Sekarang kita perlu mencari nilai n^2 + 3n + 3.
Substitusikan n=3: 3^2 + 3*3 + 3 = 9 + 9 + 3 = 21.
Jadi, nilai n^2 + 3n + 3 adalah 21.