Nyatakan persamaan-persamaan berikut dalam bentuk baku

Bentuk baku: x^2 - 7x + 8 = 0; a=1, b=-7, c=8.

Pembahasan

Untuk menyatakan persamaan (x-3)^2 = x + 1 dalam bentuk baku persamaan kuadrat (ax^2 + bx + c = 0) dan menentukan nilai a, b, dan c, kita perlu mengembangkan dan menyusun ulang persamaan tersebut.

Langkah 1: Kembangkan bentuk kuadrat di sisi kiri.
(x-3)^2 = (x-3)(x-3)
= x(x) + x(-3) -3(x) -3(-3)
= x^2 - 3x - 3x + 9
= x^2 - 6x + 9

Langkah 2: Ganti kembali ke persamaan awal.
x^2 - 6x + 9 = x + 1

Langkah 3: Pindahkan semua suku ke satu sisi sehingga sisi lainnya menjadi nol.
Kita ingin bentuk ax^2 + bx + c = 0. Pindahkan suku dari sisi kanan (x + 1) ke sisi kiri.
x^2 - 6x - x + 9 - 1 = 0

Langkah 4: Gabungkan suku-suku yang sejenis.
x^2 + (-6x - x) + (9 - 1) = 0
x^2 - 7x + 8 = 0

Sekarang persamaan tersebut sudah dalam bentuk baku persamaan kuadrat.
Bentuk baku persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0.

Dengan membandingkan x^2 - 7x + 8 = 0 dengan bentuk baku:

a adalah koefisien dari x^2, jadi a = 1.
b adalah koefisien dari x, jadi b = -7.
c adalah konstanta, jadi c = 8.

Jadi, bentuk baku persamaan kuadratnya adalah x^2 - 7x + 8 = 0, dengan nilai a=1, b=-7, dan c=8.