Rizky dengan 12 temannya akan mengadakan rapat menghadap

Banyaknya cara membentuk susunan tersebut adalah 2 * 9!.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep permutasi siklik dan prinsip pengelompokan.

Karena X, Y, dan Z tidak dapat dipisahkan dan Y selalu diapit oleh X dan Z, kita dapat menganggap (X, Y, Z) atau (Z, Y, X) sebagai satu kesatuan.

Kasus 1: Susunan X, Y, Z tetap.
Kita kelompokkan X, Y, Z menjadi satu unit. Maka kita memiliki 10 unit yang perlu diatur mengelilingi meja bundar (13 orang - 3 orang + 1 unit).
Jumlah cara mengatur n objek mengelilingi meja bundar adalah (n-1)!. Jadi, untuk 10 unit, jumlah caranya adalah (10-1)! = 9!.
Dalam unit (X, Y, Z), X, Y, dan Z dapat diatur dalam 2 cara: XYZ atau ZYX.
Jadi, total cara untuk kasus ini adalah 9! * 2.

Kasus 2: Susunan X, Y, Z tidak tetap (Y diapit X dan Z).
Ini sama dengan kasus 1, karena