Diketahui 3log2=a. Hasil dari 16log27 jika dinyatakan dalam

3/(4a)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma.
Diketahui: \(^3\log 2 = a
Ditanya: \(^{16}\log 27

Kita bisa mengubah basis logaritma menggunakan rumus \(^b\log c = \frac{\log c}{\log b}
\(^3\log 2 = a \implies \frac{\log 2}{\log 3} = a

Sekarang kita ubah \(^16\log 27
\(^16\log 27 = \frac{\log 27}{\log 16}
Kita tahu bahwa 27 = 3^3 dan 16 = 2^4
\(^16\log 27 = \frac{\log 3^3}{\log 2^4}
Gunakan sifat logaritma \(\log x^y = y \log x
\(^16\log 27 = \frac{3 \log 3}{4 \log 2}
Kita sudah tahu bahwa \(\frac{\log 2}{\log 3} = a
Jadi, \(\frac{\log 3}{\log 2} = \frac{1}{a}
Substitusikan nilai ini ke dalam persamaan \(^16\log 27
\(^16\log 27 = \frac{3}{4} \times \frac{\log 3}{\log 2}
\(^16\log 27 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{a}
\(^16\log 27 = \frac{3}{4a}

Jadi, hasil dari \(^16\log 27 jika dinyatakan dalam a adalah \(\frac{3}{4a}.