Diketahui 3log2=p. Nilai dari 8log12 sama dengan.....

Nilai dari 8log12 adalah (1+2p)/3p.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan sifat-sifat logaritma. Diketahui bahwa $^3\log 2 = p$. Kita ingin mencari nilai dari $^8\log 12$.

Langkah-langkahnya adalah:

1. **Ubah basis logaritma:** Gunakan sifat perubahan basis logaritma, yaitu $^a\log b = \frac{^c\log b}{^c\log a}$. Kita akan mengubah basis logaritma ke basis 3 karena informasi yang diberikan menggunakan basis 3.
   $^8\log 12 = \frac{^3\log 12}{^3\log 8}$

2. **Sederhanakan argumen logaritma:**
   - $^3\log 12 = ^3\log (3 \times 4) = ^3\log 3 + ^3\log 4 = 1 + ^3\log (2^2) = 1 + 2 	imes ^3\log 2$
   - $^3\log 8 = ^3\log (2^3) = 3 	imes ^3\log 2$

3. **Substitusikan informasi yang diketahui:** Diketahui $^3\log 2 = p$.
   - $^3\log 12 = 1 + 2p$
   - $^3\log 8 = 3p$

4. **Hitung nilai akhir:**
   $^8\log 12 = \frac{1 + 2p}{3p}$

Jadi, nilai dari $^8\log 12$ adalah $\frac{1 + 2p}{3p}$.