Tentukan nilai dari: cos 75+cos 15

Nilai dari cos 75 + cos 15 adalah $\frac{\sqrt{6}}{2}$.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari cos 75° + cos 15°, kita dapat menggunakan rumus penjumlahan cosinus: cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2).

Langkah-langkahnya adalah:

1. **Identifikasi A dan B:**
   Dalam kasus ini, A = 75° dan B = 15°.

2. **Hitung (A+B)/2:**
   (75° + 15°) / 2 = 90° / 2 = 45°

3. **Hitung (A-B)/2:**
   (75° - 15°) / 2 = 60° / 2 = 30°

4. **Substitusikan ke dalam rumus:**
   cos 75° + cos 15° = 2 cos(45°) cos(30°)

5. **Hitung nilai cosinus:**
   - cos 45° = $\frac{\sqrt{2}}{2}$
   - cos 30° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

6. **Kalikan hasilnya:**
   2 * $(\frac{\sqrt{2}}{2})$ * $(\frac{\sqrt{3}}{2})$ = $2 * \frac{\sqrt{6}}{4}$ = $\frac{\sqrt{6}}{2}$

Jadi, nilai dari cos 75° + cos 15° adalah $\frac{\sqrt{6}}{2}$.