Diketahui A=(1 -5 -2 4 3 -6), B=(-3 0), dan C=(1 3 2).

Operasi tidak dapat dilakukan karena dimensi matriks tidak sesuai.

Pembahasan

Soal ini melibatkan operasi perkalian matriks.
Kita diberikan matriks A, B, dan C:
A = (1 -5 -2 4 3 -6)
B = (-3 0)
C = (1 3 2)

Namun, format matriks A tidak jelas karena hanya terdiri dari satu baris angka tanpa pemisah baris yang jelas. Diasumsikan A adalah matriks baris 1x6 atau matriks kolom 6x1, atau mungkin matriks 2x3. B adalah matriks baris 1x2, dan C adalah matriks kolom 3x1.

Untuk melakukan perkalian matriks (AB)C, kita perlu memastikan bahwa dimensi matriks memungkinkan perkalian tersebut.

Jika kita asumsikan A adalah matriks 1x6: A = [1 -5 -2 4 3 -6]. Maka perkalian AB tidak dapat dilakukan karena jumlah kolom A (6) tidak sama dengan jumlah baris B (1).

Jika kita asumsikan A adalah matriks 2x3: A = [[1, -5, -2], [4, 3, -6]]. Jumlah kolom A (3) sama dengan jumlah baris B (tidak mungkin karena B adalah 1x2).

Jika kita asumsikan A adalah matriks 3x2: A = [[1, -5], [-2, 4], [3, -6]]. Jumlah kolom A (2) sama dengan jumlah baris B (tidak mungkin karena B adalah 1x2).

Karena dimensi matriks B adalah 1x2, maka untuk perkalian AB agar terdefinisi, A haruslah matriks dengan 2 kolom. Jika A adalah matriks m x 2, maka AB akan menghasilkan matriks m x 2.

Namun, format A=(1 -5 -2 4 3 -6) sangat ambigu. Jika kita menganggap A sebagai matriks 2x3: A = [[1, -5, -2], [4, 3, -6]], maka AB tidak bisa dilakukan karena dimensi B adalah 1x2.

Jika kita menganggap B adalah matriks 2x1: B = [[-3], [0]], maka AB dapat dilakukan jika A adalah matriks m x 2. Misalnya jika A adalah matriks 2x2:
A = [[1, -5], [-2, 4]]
AB = [[1, -5], [-2, 4]] * [[-3], [0]] = [[(1*-3)+(-5*0)], [(-2*-3)+(4*0)]] = [[-3], [6]].

Sekarang kita kalikan hasil AB dengan C (matriks 3x1).
Dalam contoh di atas, AB adalah matriks 2x1, sedangkan C adalah matriks 3x1. Perkalian (AB)C tidak dapat dilakukan karena jumlah kolom AB (1) tidak sama dengan jumlah baris C (3).

Ada kemungkinan besar format matriks A tidak sesuai atau ada kesalahan penulisan soal. Dengan format yang diberikan, operasi (AB)C tidak dapat diselesaikan secara matematis.