Diketahui A={2,3,4} dan (x, y) adalah penyelesaian sistem

5.

Pembahasan

Kita perlu mencari pasangan $(x, y)$ yang memenuhi semua kondisi yang diberikan. Kondisi $x 
e y$ dan $x, y 
e 0$ serta $x, y$ berasal dari himpunan A={2, 3, 4}. Mari kita uji setiap pasangan yang memenuhi syarat $x \ne y$: 
1. Jika $x=2$: 
   - Pertidaksamaan $y \ge 2$: $y$ bisa 2, 3, atau 4. Karena $x \ne y$, maka $y$ bisa 3 atau 4. 
     - Jika $y=3$: $5(2) + 6(3) = 10 + 18 = 28$. $28 \le 30$ (memenuhi). Pasangan (2, 3) adalah penyelesaian. $x+y = 2+3 = 5$. 
     - Jika $y=4$: $5(2) + 6(4) = 10 + 24 = 34$. $34 \le 30$ (tidak memenuhi). 
2. Jika $x=3$: 
   - Pertidaksamaan $y \ge 2$: $y$ bisa 2, 3, atau 4. Karena $x \ne y$, maka $y$ bisa 2 atau 4. 
     - Jika $y=2$: $5(3) + 6(2) = 15 + 12 = 27$. $27 \le 30$ (memenuhi). Pasangan (3, 2) adalah penyelesaian. $x+y = 3+2 = 5$. 
     - Jika $y=4$: $5(3) + 6(4) = 15 + 24 = 39$. $39 \le 30$ (tidak memenuhi). 
3. Jika $x=4$: 
   - Pertidaksamaan $y \ge 2$: $y$ bisa 2, 3, atau 4. Karena $x \ne y$, maka $y$ bisa 2 atau 3. 
     - Jika $y=2$: $5(4) + 6(2) = 20 + 12 = 32$. $32 \le 30$ (tidak memenuhi). 
     - Jika $y=3$: $5(4) + 6(3) = 20 + 18 = 38$. $38 \le 30$ (tidak memenuhi). 
 
Hanya ada dua pasangan yang memenuhi semua kondisi, yaitu (2, 3) dan (3, 2). Untuk kedua pasangan tersebut, nilai $x+y$ adalah $2+3=5$ dan $3+2=5$. Jadi, nilai $x+y$ adalah 5.