Diketahui a,b, dan c adalah bilangan positif. Jika

c = a^(7/2) * b^(5/2)

Pembahasan

Diberikan persamaan akar(bc)/(ab)^(3/4) = ab, di mana a, b, dan c adalah bilangan positif. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini sebagai berikut:

(bc)^(1/2) / (a^(3/4) * b^(3/4)) = ab

Kalikan kedua sisi dengan (a^(3/4) * b^(3/4)):

(bc)^(1/2) = ab * (a^(3/4) * b^(3/4))

(bc)^(1/2) = a^(1 + 3/4) * b^(1 + 3/4)

(bc)^(1/2) = a^(7/4) * b^(7/4)

Kuadratkan kedua sisi untuk menghilangkan akar kuadrat:

bc = (a^(7/4) * b^(7/4))^2

bc = a^(14/4) * b^(14/4)

bc = a^(7/2) * b^(7/2)

Karena b adalah bilangan positif, kita bisa membagi kedua sisi dengan b:

c = a^(7/2) * b^(7/2) / b

c = a^(7/2) * b^(7/2 - 1)

c = a^(7/2) * b^(5/2)

Jadi, nilai c adalah a^(7/2) * b^(5/2).