Diketahui kelas modus pada data berikut adalah 51-60 dan

Nilai p adalah 9.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan perhitungan modus dari data berkelompok, di mana kelas modus dan nilai modusnya diketahui.

Diketahui:
- Kelas modus: 51-60
- Nilai modus (Mo): 56,5
- Frekuensi kelas sebelum kelas modus (f_p): p
- Frekuensi kelas modus (f_m): 12
- Frekuensi kelas setelah kelas modus (f_k): 10

Rumus untuk menghitung nilai modus dari data berkelompok adalah:
Mo = Tb + ((f_m - f_p) / (f_m - f_p + f_m - f_k)) * P

Di mana:
- Mo = Nilai modus
- Tb = Tepi bawah kelas modus
- f_m = Frekuensi kelas modus
- f_p = Frekuensi kelas sebelum kelas modus
- f_k = Frekuensi kelas setelah kelas modus
- P = Panjang kelas (interval)

Langkah 1: Tentukan nilai-nilai yang diketahui dari rumus.
- Kelas modus adalah 51-60.
- Tepi bawah kelas modus (Tb) = batas bawah kelas - 0,5 = 51 - 0,5 = 50,5.
- Panjang kelas (P) = batas atas kelas - batas bawah kelas + 1 = 60 - 51 + 1 = 10. Atau bisa juga dihitung dari selisih tepi atas dan tepi bawah (60,5 - 50,5 = 10).
- f_m = 12 (frekuensi kelas modus 51-60).
- f_p = p (frekuensi kelas sebelum modus 41-50).
- f_k = 10 (frekuensi kelas setelah modus 61-70).
- Mo = 56,5 (nilai modus yang diberikan).

Langkah 2: Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus modus.
56,5 = 50,5 + ((12 - p) / (12 - p + 12 - 10)) * 10

Langkah 3: Selesaikan persamaan untuk mencari nilai p.
56,5 - 50,5 = ((12 - p) / (12 - p + 2)) * 10
6 = ((12 - p) / (14 - p)) * 10

Bagi kedua sisi dengan 10:
6 / 10 = (12 - p) / (14 - p)
0,6 = (12 - p) / (14 - p)

Kalikan kedua sisi dengan (14 - p):
0,6 * (14 - p) = 12 - p
8,4 - 0,6p = 12 - p

Pindahkan suku-suku yang mengandung p ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
p - 0,6p = 12 - 8,4
0,4p = 3,6

Bagi kedua sisi dengan 0,4:
p = 3,6 / 0,4
p = 36 / 4
p = 9

Jadi, nilai p adalah 9.