Diketahui a dan b merupakan penyelesaian sistem persamaan

-42

Pembahasan

Diberikan sistem persamaan:
(x - 5)/4 - (5y - 7)/2 = -7
(2x - 1)/3 + (4y + 3)/5 = -2

Kalikan persamaan pertama dengan 4 untuk menghilangkan penyebut:
(x - 5) - 2(5y - 7) = -28
x - 5 - 10y + 14 = -28
x - 10y + 9 = -28
x - 10y = -37 (Persamaan 1)

Kalikan persamaan kedua dengan 15 (KPK dari 3 dan 5) untuk menghilangkan penyebut:
5(2x - 1) + 3(4y + 3) = -30
10x - 5 + 12y + 9 = -30
10x + 12y + 4 = -30
10x + 12y = -34
Bagi dengan 2:
5x + 6y = -17 (Persamaan 2)

Sekarang kita punya sistem persamaan linear baru:
1) x - 10y = -37
2) 5x + 6y = -17

Kita bisa menggunakan metode eliminasi. Kalikan Persamaan 1 dengan 5:
5(x - 10y) = 5(-37)
5x - 50y = -185 (Persamaan 3)

Kurangkan Persamaan 2 dari Persamaan 3:
(5x - 50y) - (5x + 6y) = -185 - (-17)
5x - 50y - 5x - 6y = -185 + 17
-56y = -168
y = -168 / -56
y = 3

Substitusikan y = 3 ke Persamaan 1:
x - 10(3) = -37
x - 30 = -37
x = -37 + 30
x = -7

Jadi, a = -7 dan b = 3.

Kita perlu mencari nilai 2ab:
2ab = 2 * (-7) * 3
2ab = 2 * (-21)
2ab = -42