Diketahui A=[x+y 1 0 2x-y] dan B=[6 0 1 3]. Tentukan x dan

x = 3, y = 3

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyamakan matriks A dengan transpose dari matriks B (B').

Matriks A = [x+y  1]
             [ 0   2x-y]

Matriks B = [6  0]
             [1  3]

Transpose dari matriks B (B') adalah matriks B dengan baris dan kolom yang ditukar:
B' = [6  1]
     [0  3]

Karena A = B', maka elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks harus sama:

1. Elemen baris 1 kolom 1:
x + y = 6

2. Elemen baris 1 kolom 2:
1 = 1 (Ini konsisten)

3. Elemen baris 2 kolom 1:
0 = 0 (Ini konsisten)

4. Elemen baris 2 kolom 2:
2x - y = 3

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
x + y = 6
2x - y = 3

Untuk menyelesaikan sistem ini, kita bisa menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Mari kita gunakan metode eliminasi dengan menjumlahkan kedua persamaan:
(x + y) + (2x - y) = 6 + 3
3x = 9
x = 9 / 3
x = 3

Setelah mendapatkan nilai x, kita substitusikan kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y. Menggunakan persamaan pertama (x + y = 6):
3 + y = 6
y = 6 - 3
y = 3

Jadi, nilai x adalah 3 dan nilai y adalah 3.