Diketahui bahwa 3x^3+ 6x^2 -12x+24 =0. Jika x1,x2, dan x3

-8

Pembahasan

Diberikan persamaan kubik: 3x³ + 6x² - 12x + 24 = 0.
Persamaan ini dapat disederhanakan dengan membagi seluruh persamaan dengan 3:
x³ + 2x² - 4x + 8 = 0.

Jika x₁, x₂, dan x₃ adalah akar-akar dari persamaan polinomial:
ax³ + bx² + cx + d = 0

Maka berlaku teorema Vieta:
*   Jumlah akar-akar: x₁ + x₂ + x₃ = -b/a
*   Jumlah hasil kali akar-akar berpasangan: x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = c/a
*   Hasil kali akar-akar: x₁x₂x₃ = -d/a

Dalam persamaan yang telah disederhanakan (x³ + 2x² - 4x + 8 = 0), kita memiliki:
a = 1
b = 2
c = -4
d = 8

Hasil kali akar-akarnya adalah x₁x₂x₃ = -d/a.

x₁x₂x₃ = -8 / 1
x₁x₂x₃ = -8

Jadi, hasil kali akar-akar dari persamaan tersebut adalah -8.