Persamaan garis singgung kurva y=x^2-2x+5 di (2,5) adalah

Persamaan garis singgungnya adalah y = 2x + 1.

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung kurva y = x^2 - 2x + 5 di titik (2, 5), kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Cari Turunan Pertama (Gradien Garis Singgung):**
    Turunan pertama dari fungsi y = f(x) memberikan gradien (kemiringan) garis singgung pada setiap titik di kurva tersebut. 
    dy/dx = d/dx (x^2 - 2x + 5)
    dy/dx = 2x - 2

2.  **Hitung Gradien di Titik yang Diberikan:**
    Kita perlu gradien pada titik (2, 5). Substitusikan x = 2 ke dalam turunan pertama.
    m = 2(2) - 2
    m = 4 - 2
    m = 2
    Jadi, gradien garis singgung di titik (2, 5) adalah 2.

3.  **Gunakan Rumus Persamaan Garis:**
    Kita memiliki gradien (m = 2) dan satu titik yang dilalui garis (x1 = 2, y1 = 5). Kita bisa menggunakan rumus persamaan garis titik-gradien: y - y1 = m(x - x1).
    y - 5 = 2(x - 2)
    y - 5 = 2x - 4
    y = 2x - 4 + 5
    y = 2x + 1

Jadi, persamaan garis singgung kurva y = x^2 - 2x + 5 di titik (2, 5) adalah y = 2x + 1.