Segitiga ABC adalah segitiga sama kaki dengan AB=AC=8 cm

Panjang BC adalah sekitar 10.28 cm (aturan kosinus) dan 10.285 cm (aturan sinus).

Pembahasan

Untuk segitiga ABC yang sama kaki dengan AB = AC = 8 cm dan sudut A = 80 derajat, kita dapat menghitung panjang sisi BC menggunakan aturan kosinus dan aturan sinus.

**a. Menggunakan Aturan Kosinus:**
Aturan kosinus menyatakan bahwa dalam segitiga sembarang, kuadrat dari salah satu sisi sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya dikurangi dua kali hasil kali kedua sisi tersebut dengan kosinus sudut yang diapit oleh kedua sisi itu. Untuk mencari sisi BC (kita sebut saja 'a'), kita gunakan sisi AB (c) dan AC (b) serta sudut A.

Rumusnya adalah: a² = b² + c² - 2bc cos(A)
Substitusikan nilai yang diketahui:
a² = 8² + 8² - 2 * 8 * 8 * cos(80°)
a² = 64 + 64 - 128 * cos(80°)
a² = 128 - 128 * cos(80°)

Dengan menggunakan kalkulator, cos(80°) ≈ 0.1736.
a² = 128 - 128 * 0.1736
a² = 128 - 22.2208
a² = 105.7792
a = sqrt(105.7792)
a ≈ 10.28 cm

Jadi, panjang BC adalah sekitar 10.28 cm menggunakan aturan kosinus.

**b. Menggunakan Aturan Sinus:**
Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut di hadapannya adalah sama untuk semua sisi dan sudut dalam segitiga.

Rumusnya adalah: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Karena segitiga ABC sama kaki dengan AB = AC, maka sudut di hadapan sisi-sisi tersebut sama, yaitu sudut B = sudut C. Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°.
Sudut B + Sudut C + Sudut A = 180°
2 * Sudut B + 80° = 180°
2 * Sudut B = 100°
Sudut B = 50°
Jadi, Sudut C juga 50°.

Sekarang kita gunakan aturan sinus untuk mencari sisi a (BC):
a/sin(A) = b/sin(B)
a/sin(80°) = 8/sin(50°)

a = (8 * sin(80°)) / sin(50°)

Dengan menggunakan kalkulator:
sin(80°) ≈ 0.9848
sin(50°) ≈ 0.7660

a = (8 * 0.9848) / 0.7660
a = 7.8784 / 0.7660
a ≈ 10.285 cm

Jadi, panjang BC adalah sekitar 10.285 cm menggunakan aturan sinus.

Kedua metode memberikan hasil yang sangat mirip, dengan sedikit perbedaan karena pembulatan nilai sinus dan kosinus.