Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathTransformasi Geometri

Diketahui bayangan garis dengan persamaan 4x - 6y - 12 = 0,

Pertanyaan

Diketahui bayangan garis dengan persamaan 4x - 6y - 12 = 0, dicerminkan terhadap garis x - y = 0 kemudian ditranslasi ke kiri 5 satuan dan ke atas 3 satuan. Maka persamaan garis sebelum ditransformasi adalah...

Solusi

Verified

Persamaan garis sebelum transformasi adalah 3x - 2y + 25 = 0.

Pembahasan

Untuk menemukan persamaan garis sebelum transformasi, kita perlu melakukan operasi invers dari transformasi yang diberikan. Transformasi yang diberikan adalah: 1. Dicerminkan terhadap garis y = x. 2. Ditranslasi ke kiri 5 satuan (translasi horizontal -5). 3. Ditranslasi ke atas 3 satuan (translasi vertikal +3). Bayangan garis: 4x - 6y - 12 = 0 Langkah 1: Lakukan invers translasi. Invers translasi ke kiri 5 satuan adalah translasi ke kanan 5 satuan (x' = x + 5). Invers translasi ke atas 3 satuan adalah translasi ke bawah 3 satuan (y' = y - 3). Substitusikan x = x' - 5 dan y = y' + 3 ke dalam persamaan bayangan garis: 4(x' - 5) - 6(y' + 3) - 12 = 0 4x' - 20 - 6y' - 18 - 12 = 0 4x' - 6y' - 50 = 0 Langkah 2: Lakukan invers pencerminan terhadap y = x. Jika sebuah titik (x, y) dicerminkan terhadap garis y = x, bayangannya adalah (y, x). Jadi, inversnya adalah menukar kembali koordinatnya, yaitu mengganti x dengan y dan y dengan x. Ganti x' dengan y dan y' dengan x pada hasil invers translasi: 4y - 6x - 50 = 0 -6x + 4y - 50 = 0 Atau, kalikan dengan -1 untuk mendapatkan bentuk yang lebih umum: 6x - 4y + 50 = 0 Bagi dengan 2: 3x - 2y + 25 = 0 Jadi, persamaan garis sebelum ditransformasi adalah 3x - 2y + 25 = 0.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pergeseran, Pencerminan
Section: Penerapan Transformasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...