Diketahui data di samping ini. Simpangan baku dari tabel di

Simpangan bakunya adalah ±9.99.

Pembahasan

Untuk menghitung simpangan baku dari data tabel distribusi frekuensi, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan titik tengah (xi) untuk setiap interval kelas.**
    *   41 - 50: (41 + 50) / 2 = 45.5
    *   51 - 60: (51 + 60) / 2 = 55.5
    *   61 - 70: (61 + 70) / 2 = 65.5
    *   71 - 80: (71 + 80) / 2 = 75.5
    *   81 - 90: (81 + 90) / 2 = 85.5

2.  **Hitung perkalian antara frekuensi (fi) dan titik tengah (xi) untuk setiap kelas (fi * xi).**
    *   45.5 * 1 = 45.5
    *   55.5 * 7 = 388.5
    *   65.5 * 10 = 655
    *   75.5 * 6 = 453
    *   85.5 * 2 = 171

3.  **Hitung jumlah dari (fi * xi).**
    Jumlah (fi * xi) = 45.5 + 388.5 + 655 + 453 + 171 = 1713

4.  **Hitung mean (x̄) dari data tersebut.**
    Mean (x̄) = Jumlah (fi * xi) / Jumlah frekuensi (Σfi)
    Jumlah frekuensi (Σfi) = 1 + 7 + 10 + 6 + 2 = 26
    Mean (x̄) = 1713 / 26 ≈ 65.88

5.  **Hitung kuadrat dari selisih antara setiap titik tengah dan mean ((xi - x̄)²).**
    *   (45.5 - 65.88)² = (-20.38)² ≈ 415.34
    *   (55.5 - 65.88)² = (-10.38)² ≈ 107.74
    *   (65.5 - 65.88)² = (-0.38)² ≈ 0.14
    *   (75.5 - 65.88)² = (9.62)² ≈ 92.54
    *   (85.5 - 65.88)² = (19.62)² ≈ 385.00

6.  **Hitung perkalian antara frekuensi (fi) dan kuadrat selisih tersebut (fi * (xi - x̄)²).**
    *   1 * 415.34 = 415.34
    *   7 * 107.74 = 754.18
    *   10 * 0.14 = 1.40
    *   6 * 92.54 = 555.24
    *   2 * 385.00 = 770.00

7.  **Hitung jumlah dari (fi * (xi - x̄)²).**
    Jumlah (fi * (xi - x̄)²) = 415.34 + 754.18 + 1.40 + 555.24 + 770.00 = 2496.16

8.  **Hitung varians (s²).**
    Varians (s²) = Jumlah (fi * (xi - x̄)²) / (Jumlah frekuensi - 1) (untuk sampel)
    Varians (s²) = 2496.16 / (26 - 1)
    Varians (s²) = 2496.16 / 25
    Varians (s²) ≈ 99.85

9.  **Hitung simpangan baku (s).**
    Simpangan Baku (s) = √Varians
    Simpangan Baku (s) = √99.85 ≈ 9.99

Jadi, simpangan baku dari tabel tersebut adalah sekitar 9.99.