Diketahui deltaPQR dengan P(-3,3), Q(4,6), dan R(2,-3).

P'(2, 6), Q'(5, -1), R'(-4, 1)

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan deltaPQR yang dirotasikan terhadap titik beratnya sejauh pi/2 searah jarum jam, kita perlu langkah-langkah berikut:

1.  **Tentukan koordinat titik berat (sentroid) deltaPQR.**
    Titik berat (G) dari sebuah segitiga dengan titik sudut P(x1, y1), Q(x2, y2), dan R(x3, y3) dihitung dengan rumus:
G = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3)

    Diketahui:
P(-3, 3)
Q(4, 6)
R(2, -3)

    Koordinat titik berat G:
    Gx = (-3 + 4 + 2) / 3 = 3 / 3 = 1
    Gy = (3 + 6 + (-3)) / 3 = 6 / 3 = 2
    Jadi, titik berat G adalah (1, 2).

2.  **Rotasikan setiap titik sudut deltaPQR terhadap titik berat G(1, 2) sejauh pi/2 searah jarum jam.**
    Rotasi sejauh pi/2 (90 derajat) searah jarum jam terhadap sebuah titik pusat (a, b) untuk sebuah titik (x, y) menghasilkan titik bayangan (x', y') dengan rumus:
    x' = a + (y - b)
    y' = b - (x - a)

    *   **Rotasi titik P(-3, 3) terhadap G(1, 2):**
        Px' = 1 + (3 - 2) = 1 + 1 = 2
        Py' = 2 - (-3 - 1) = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6
        Bayangan P (P') = (2, 6)

    *   **Rotasi titik Q(4, 6) terhadap G(1, 2):**
        Qx' = 1 + (6 - 2) = 1 + 4 = 5
        Qy' = 2 - (4 - 1) = 2 - 3 = -1
        Bayangan Q (Q') = (5, -1)

    *   **Rotasi titik R(2, -3) terhadap G(1, 2):**
        Rx' = 1 + (-3 - 2) = 1 + (-5) = -4
        Ry' = 2 - (2 - 1) = 2 - 1 = 1
        Bayangan R (R') = (-4, 1)

Jadi, bayangan (peta) deltaPQR yang dirotasikan terhadap titik beratnya sejauh pi/2 searah jarum jam adalah deltaP'Q'R' dengan koordinat P'(2, 6), Q'(5, -1), dan R'(-4, 1).