Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9mathGeometri

Diketahui deltaPQR dengan P(-3,3), Q(4,6), dan R(2,-3).

Pertanyaan

Diketahui deltaPQR dengan P(-3,3), Q(4,6), dan R(2,-3). Tentukan bayangan (peta) deltaPQR yang dirotasikan terhadap titik berat deltaPOR sejauh pi/2 searah jarum jam.

Solusi

Verified

P'(2, 6), Q'(5, -1), R'(-4, 1)

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan deltaPQR yang dirotasikan terhadap titik beratnya sejauh pi/2 searah jarum jam, kita perlu langkah-langkah berikut: 1. **Tentukan koordinat titik berat (sentroid) deltaPQR.** Titik berat (G) dari sebuah segitiga dengan titik sudut P(x1, y1), Q(x2, y2), dan R(x3, y3) dihitung dengan rumus: G = ((x1 + x2 + x3) / 3, (y1 + y2 + y3) / 3) Diketahui: P(-3, 3) Q(4, 6) R(2, -3) Koordinat titik berat G: Gx = (-3 + 4 + 2) / 3 = 3 / 3 = 1 Gy = (3 + 6 + (-3)) / 3 = 6 / 3 = 2 Jadi, titik berat G adalah (1, 2). 2. **Rotasikan setiap titik sudut deltaPQR terhadap titik berat G(1, 2) sejauh pi/2 searah jarum jam.** Rotasi sejauh pi/2 (90 derajat) searah jarum jam terhadap sebuah titik pusat (a, b) untuk sebuah titik (x, y) menghasilkan titik bayangan (x', y') dengan rumus: x' = a + (y - b) y' = b - (x - a) * **Rotasi titik P(-3, 3) terhadap G(1, 2):** Px' = 1 + (3 - 2) = 1 + 1 = 2 Py' = 2 - (-3 - 1) = 2 - (-4) = 2 + 4 = 6 Bayangan P (P') = (2, 6) * **Rotasi titik Q(4, 6) terhadap G(1, 2):** Qx' = 1 + (6 - 2) = 1 + 4 = 5 Qy' = 2 - (4 - 1) = 2 - 3 = -1 Bayangan Q (Q') = (5, -1) * **Rotasi titik R(2, -3) terhadap G(1, 2):** Rx' = 1 + (-3 - 2) = 1 + (-5) = -4 Ry' = 2 - (2 - 1) = 2 - 1 = 1 Bayangan R (R') = (-4, 1) Jadi, bayangan (peta) deltaPQR yang dirotasikan terhadap titik beratnya sejauh pi/2 searah jarum jam adalah deltaP'Q'R' dengan koordinat P'(2, 6), Q'(5, -1), dan R'(-4, 1).

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Transformasi Geometri
Section: Rotasi

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...