Nilai dari 3^x.(3^(-x))^(x+2).(3^(x+1))^x sama dengan ...

Hasilnya adalah 1

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi 3^x.(3^(-x))^(x+2).(3^(x+1))^x, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen.
Pertama, kita sederhanakan (3^(-x))^(x+2) menggunakan sifat (a^m)^n = a^(m*n):
(3^(-x))^(x+2) = 3^(-x * (x+2)) = 3^(-x^2 - 2x)
Kedua, kita sederhanakan (3^(x+1))^x menggunakan sifat yang sama:
(3^(x+1))^x = 3^((x+1) * x) = 3^(x^2 + x)
Sekarang, kita gabungkan ketiga bagian tersebut menggunakan sifat a^m * a^n = a^(m+n):
3^x * 3^(-x^2 - 2x) * 3^(x^2 + x)
= 3^(x + (-x^2 - 2x) + (x^2 + x))
= 3^(x - x^2 - 2x + x^2 + x)
= 3^((x - 2x + x) + (-x^2 + x^2))
= 3^(0 + 0)
= 3^0
Apapun bilangan yang dipangkatkan 0 hasilnya adalah 1.
Jadi, nilai dari 3^x.(3^(-x))^(x+2).(3^(x+1))^x adalah 1.