Misalnya diketahui bilangan berikut. -1/x^2, 2/x, -1/x, 1,

Rata-rata: (2+x)/(6x). Modus jika x=1 adalah 1. Median bervariasi tergantung nilai x.

Pembahasan

Bilangan yang diberikan adalah: -1/x^2, 2/x, -1/x, 1, 1/x, 1/x^2

a. Rata-rata: Jumlah semua bilangan dibagi banyaknya bilangan (6).
Jumlah = -1/x^2 + 2/x - 1/x + 1 + 1/x + 1/x^2 = (-1/x^2 + 1/x^2) + (2/x - 1/x + 1/x) + 1 = 0 + 2/x + 1.
Rata-rata = (2/x + 1) / 6 = (2+x)/(6x).

b. Modus jika x = 1:
Jika x = 1, bilangan menjadi: -1, 2, -1, 1, 1, 1. Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu 1.

c. Median:
Urutkan bilangan berdasarkan nilai x:
Untuk x > 0:
-1/x^2, -1/x, 1/x, 2/x, 1/x^2, 1 (urutan ini salah karena perlu perbandingan x dengan 1/x dan 1/x^2)
Karena kita tidak tahu hubungan pasti antara 1/x dan 1/x^2 atau urutan mereka tanpa nilai x, kita akan urutkan secara umum.
Jika x > 0:
Urutan yang mungkin:
-1/x^2, -1/x, 1/x^2, 1/x, 2/x, 1  (jika x>1)
Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu (-1/x + 1/x^2) / 2 = (-x+1)/(2x^2)

Jika 0 < x < 1:
Urutan yang mungkin:
-1/x^2, -1/x, 1/x, 2/x, 1/x^2, 1
Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu (1/x + 1/x^2) / 2 = (x+1)/(2x^2)

Jika x < 0:
Misalkan x = -y, dimana y > 0.
Bilangan menjadi: -1/y^2, -2/y, 1/y, 1, -1/y, 1/y^2.

Untuk -1 < x < 0 (misal x = -0.5, y = 0.5):
Bilangan menjadi: -4, -4, 2, 1, -2, 4. Urutan: -4, -4, -2, 1, 2, 4.
Median = (-2 + 1) / 2 = -0.5
Secara umum untuk -1 < x < 0:
Bilangan: -1/x^2, -1/x, 1/x, 2/x, 1/x^2, 1
Karena x negatif, -1/x positif, -1/x^2 negatif, 1/x negatif, 1/x^2 negatif, 2/x negatif.
Urutan: -1/x^2, -1/x, 2/x, 1/x, 1, 1/x^2 (urutan ini masih perlu dicek)
Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu (1/x + 2/x) / 2 = (3/x)/2 = 3/(2x).

Untuk x < -2 (misal x = -3, y = 3):
Bilangan: -1/9, -2/3, 1/3, 1, -1/3, 1/9. Urutan: -2/3, -1/3, -1/9, 1/9, 1/3, 1.
Median = (-1/9 + 1/9) / 2 = 0.
Secara umum untuk x < -2:
Urutan: -1/x^2, 2/x, -1/x, 1/x^2, 1/x, 1 (urutan ini perlu dicek)
Median adalah rata-rata dari dua nilai tengah, yaitu (-1/x + 1/x^2) / 2 = (-x+1)/(2x^2).

Catatan: Perlu klarifikasi lebih lanjut mengenai urutan bilangan tergantung pada nilai x.