Command Palette

Search for a command to run...

Kelas SmamathBarisan Dan Deret

Diketahui deret geometri -1/2+1-2+...+256 a. Tentukan rumus

Pertanyaan

Diketahui deret geometri -1/2+1-2+...+256 a. Tentukan rumus suku ke-n deret tersebut. b. Suku ke berapakah 16? c. Tentukan jumlah deret tersebut.

Solusi

Verified

a. Un = (-1/2) * (-2)^(n-1), b. Suku ke-6, c. 21/2

Pembahasan

Diketahui deret geometri: -1/2 + 1 - 2 + ... + 256 a. Menentukan rumus suku ke-n deret tersebut: Suku pertama (a) = -1/2 Rasio (r) = suku kedua / suku pertama = 1 / (-1/2) = -2 Rumus suku ke-n (Un) dari deret geometri adalah Un = a * r^(n-1). Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = (-1/2) * (-2)^(n-1). b. Menentukan suku ke berapakah 16: Kita gunakan rumus Un = 16: (-1/2) * (-2)^(n-1) = 16 (-2)^(n-1) = 16 / (-1/2) (-2)^(n-1) = 16 * (-2) (-2)^(n-1) = -32 Kita tahu bahwa (-2)^5 = -32. Maka: n - 1 = 5 n = 5 + 1 n = 6 Jadi, 16 adalah suku ke-6. c. Menentukan jumlah deret tersebut: Kita perlu mencari jumlah sampai suku terakhir (256), yang merupakan suku ke-6 (n=6). Rumus jumlah n suku pertama (Sn) dari deret geometri adalah Sn = a(r^n - 1) / (r - 1). S6 = (-1/2) * ((-2)^6 - 1) / (-2 - 1) S6 = (-1/2) * (64 - 1) / (-3) S6 = (-1/2) * (63) / (-3) S6 = (-63/2) / (-3) S6 = (-63/2) * (-1/3) S6 = 63 / 6 S6 = 21 / 2 Jadi, jumlah deret tersebut adalah 21/2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Deret Geometri
Section: Rumus Suku Ke N, Jumlah Deret Geometri

Apakah jawaban ini membantu?