Diketahui deret geometri 216+72+24+... . Jumlah suku ke-5

104/27

Pembahasan

Deret geometri yang diberikan adalah 216, 72, 24, ...

Suku pertama (a) = 216.
Rasio (r) dapat dihitung dengan membagi suku kedua dengan suku pertama: r = 72 / 216 = 1/3.

Rumus suku ke-n deret geometri adalah Un = a * r^(n-1).

Suku ke-5 (U5) = 216 * (1/3)^(5-1) = 216 * (1/3)^4 = 216 * (1/81) = 216/81 = 8/3.
Suku ke-6 (U6) = 216 * (1/3)^(6-1) = 216 * (1/3)^5 = 216 * (1/243) = 216/243 = 8/9.
Suku ke-7 (U7) = 216 * (1/3)^(7-1) = 216 * (1/3)^6 = 216 * (1/729) = 216/729 = 8/27.

Jumlah suku ke-5 sampai suku ke-7 adalah U5 + U6 + U7.
Jumlah = 8/3 + 8/9 + 8/27
Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita perlu menyamakan penyebutnya. Penyebut bersama terkecil dari 3, 9, dan 27 adalah 27.
Jumlah = (8/3 * 9/9) + (8/9 * 3/3) + 8/27
Jumlah = 72/27 + 24/27 + 8/27
Jumlah = (72 + 24 + 8) / 27
Jumlah = 104/27