Pada interval 0<=x<=180 ,nilai minimum dari y=2sin(2x-20)

Nilai minimum diperoleh pada x = 145°.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai minimum dari fungsi y = 2sin(2x - 20) pada interval 0° ≤ x ≤ 180°, kita perlu memahami sifat fungsi sinus.

Fungsi sinus, sin(θ), memiliki nilai minimum -1.
Dalam kasus ini, θ = 2x - 20.
Jadi, nilai minimum y tercapai ketika sin(2x - 20) = -1.

Kita perlu mencari nilai x dalam interval 0° ≤ x ≤ 180° yang memenuhi kondisi ini.

Ketika sin(θ) = -1, maka θ = 270° + k * 360°, di mana k adalah bilangan bulat.
Jadi, 2x - 20° = 270° + k * 360°

Sekarang kita selesaikan untuk x:
2x = 270° + 20° + k * 360°
2x = 290° + k * 360°
x = 145° + k * 180°

Sekarang kita substitusikan nilai k untuk melihat apakah x berada dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°:

Jika k = 0:
x = 145° + 0 * 180° = 145°
Nilai 145° berada dalam interval [0°, 180°].

Jika k = 1:
x = 145° + 1 * 180° = 325°
Nilai 325° berada di luar interval [0°, 180°].

Jika k = -1:
x = 145° + (-1) * 180° = 145° - 180° = -35°
Nilai -35° berada di luar interval [0°, 180°].

Oleh karena itu, nilai minimum dari y = 2sin(2x - 20) pada interval 0° ≤ x ≤ 180° tercapai ketika x = 145°.

Nilai minimum y adalah 2 * (-1) = -2.

Jadi, nilai minimum dari y=2sin(2x-20) pada interval 0<=x<=180 diperoleh pada x=145°.