Kelas 11Kelas 12mathTrigonometri
Pada interval 0<=x<=180 ,nilai minimum dari y=2sin(2x-20)
Pertanyaan
Pada interval 0<=x<=180, nilai minimum dari y=2sin(2x-20) diperoleh pada x=...
Solusi
Verified
Nilai minimum diperoleh pada x = 145°.
Pembahasan
Untuk menemukan nilai minimum dari fungsi y = 2sin(2x - 20) pada interval 0° ≤ x ≤ 180°, kita perlu memahami sifat fungsi sinus. Fungsi sinus, sin(θ), memiliki nilai minimum -1. Dalam kasus ini, θ = 2x - 20. Jadi, nilai minimum y tercapai ketika sin(2x - 20) = -1. Kita perlu mencari nilai x dalam interval 0° ≤ x ≤ 180° yang memenuhi kondisi ini. Ketika sin(θ) = -1, maka θ = 270° + k * 360°, di mana k adalah bilangan bulat. Jadi, 2x - 20° = 270° + k * 360° Sekarang kita selesaikan untuk x: 2x = 270° + 20° + k * 360° 2x = 290° + k * 360° x = 145° + k * 180° Sekarang kita substitusikan nilai k untuk melihat apakah x berada dalam interval 0° ≤ x ≤ 180°: Jika k = 0: x = 145° + 0 * 180° = 145° Nilai 145° berada dalam interval [0°, 180°]. Jika k = 1: x = 145° + 1 * 180° = 325° Nilai 325° berada di luar interval [0°, 180°]. Jika k = -1: x = 145° + (-1) * 180° = 145° - 180° = -35° Nilai -35° berada di luar interval [0°, 180°]. Oleh karena itu, nilai minimum dari y = 2sin(2x - 20) pada interval 0° ≤ x ≤ 180° tercapai ketika x = 145°. Nilai minimum y adalah 2 * (-1) = -2. Jadi, nilai minimum dari y=2sin(2x-20) pada interval 0<=x<=180 diperoleh pada x=145°.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Trigonometri, Nilai Maksimum Dan Minimum
Section: Grafik Fungsi Sinus, Menentukan Nilai Ekstrem
Apakah jawaban ini membantu?