Diketahui dua lingkaran yang berpusat di A berjari-jari R=6

Panjang sabuk lilitan dalam minimal adalah $4\sqrt{2}$ cm.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang sabuk lilitan dalam minimal yang menghubungkan dua lingkaran, kita perlu menggunakan rumus panjang sabuk lilitan dalam (inner common tangent).

Diketahui:
- Jari-jari lingkaran pertama (R) = 6 cm
- Jari-jari lingkaran kedua (r) = 1 cm
- Jarak antara kedua pusat lingkaran (d) = AB = 9 cm
- Sudut $\alpha = 230^\circ$ (Informasi ini tampaknya tidak relevan untuk menghitung panjang sabuk lilitan dalam minimal standar, karena panjang sabuk lilitan dalam hanya bergantung pada jari-jari dan jarak antar pusat).

Rumus untuk panjang sabuk lilitan dalam (L) antara dua lingkaran adalah:
$L = \sqrt{d^2 - (R+r)^2}$

Dalam kasus ini:
$d = 9$ cm
$R = 6$ cm
$r = 1$ cm

$R+r = 6 + 1 = 7$ cm

$L = \sqrt{9^2 - (7)^2}$
$L = \sqrt{81 - 49}$
$L = \sqrt{32}$
$L = \sqrt{16 \cdot 2}$
$L = 4\sqrt{2}$ cm

Jika informasi $\alpha = 230^\circ$ harus digunakan, maka ini mengindikasikan bahwa kita tidak mencari sabuk lilitan dalam 'minimal' dalam arti standar, melainkan sabuk yang menutupi sebagian besar keliling lingkaran. Namun, tanpa konteks lebih lanjut tentang bagaimana sudut ini digunakan untuk menentukan panjang sabuk, perhitungan standar untuk sabuk lilitan dalam minimal adalah seperti di atas. Jika soal merujuk pada panjang busur tertentu atau konfigurasi khusus, informasi tambahan diperlukan. Namun, berdasarkan pertanyaan 'panjang sabuk lilitan dalam minimal', rumus standar yang digunakan adalah yang di atas.