Perbandingan antara luas selimut dan luas permukaan suatu

Volume tabung adalah 1078 cm^3.

Pembahasan

Diketahui perbandingan antara luas selimut dan luas permukaan suatu tabung adalah 1:2. Luas permukaan tabung adalah 616 cm^2.

Rumus luas selimut tabung (Ls) adalah 2 * pi * r * t.
Rumus luas permukaan tabung (Lp) adalah 2 * pi * r * (r + t).

Dari perbandingan Ls : Lp = 1 : 2, kita dapat menuliskan:
(2 * pi * r * t) / (2 * pi * r * (r + t)) = 1/2
t / (r + t) = 1/2
2t = r + t
t = r

Ini berarti tinggi tabung sama dengan jari-jarinya.

Selanjutnya, kita gunakan informasi luas permukaan: Lp = 616 cm^2.
Lp = 2 * pi * r * (r + t)
Karena t = r, maka:
Lp = 2 * pi * r * (r + r)
Lp = 2 * pi * r * (2r)
Lp = 4 * pi * r^2

Substitusikan nilai Lp:
616 = 4 * pi * r^2
Kita gunakan pi = 22/7:
616 = 4 * (22/7) * r^2
616 = 88/7 * r^2
r^2 = 616 * 7 / 88
r^2 = 7 * 7
r^2 = 49
r = 7 cm

Karena t = r, maka t = 7 cm.

Sekarang kita hitung volume tabung (V):
V = pi * r^2 * t
V = (22/7) * (7)^2 * 7
V = (22/7) * 49 * 7
V = 22 * 7 * 7
V = 22 * 49
V = 1078 cm^3.

Jadi, volume tabung tersebut adalah 1078 cm^3.