Diketahui f(x)=1/(x+1) dan g(x)=1/(x-1) . Fungsi

(x-1)/x.

Pembahasan

Untuk mencari fungsi komposisi (fog)(x), kita perlu mensubstitusikan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).

Diketahui:
f(x) = 1/(x+1)
g(x) = 1/(x-1)

(fog)(x) = f(g(x))

Substitusikan g(x) ke dalam f(x):
(fog)(x) = 1 / (g(x) + 1)
(fog)(x) = 1 / ( (1/(x-1)) + 1 )

Untuk menyederhanakan penyebutnya, samakan penyebutnya dengan 1:
(fog)(x) = 1 / ( (1/(x-1)) + ((x-1)/(x-1)) )
(fog)(x) = 1 / ( (1 + x - 1) / (x-1) )
(fog)(x) = 1 / ( x / (x-1) )

Membalikkan pembagian dengan perkalian:
(fog)(x) = 1 * ( (x-1) / x )
(fog)(x) = (x-1) / x

Jawaban: Fungsi (fog)(x) adalah (x-1)/x.