Diketahui f(x+1)=x^2-1 dan g(x)=2 x . Rumus yang benar

2x^2 - 4x

Pembahasan

Untuk mencari rumus (gof)(x), kita perlu memahami komposisi fungsi. Rumus (gof)(x) berarti kita memasukkan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).

Diketahui:
f(x+1) = x^2 - 1
g(x) = 2x

Langkah 1: Cari bentuk f(x).
Misalkan y = x + 1, maka x = y - 1.
Substitusikan x = y - 1 ke dalam f(x+1) = x^2 - 1:
f(y) = (y - 1)^2 - 1
f(y) = (y^2 - 2y + 1) - 1
f(y) = y^2 - 2y

Jadi, f(x) = x^2 - 2x.

Langkah 2: Hitung (gof)(x).
(gof)(x) = g(f(x))
(gof)(x) = g(x^2 - 2x)

Karena g(x) = 2x, maka g(x^2 - 2x) = 2 * (x^2 - 2x).
(gof)(x) = 2x^2 - 4x.

Jadi, rumus yang benar untuk (gof)(x) adalah 2x^2 - 4x.