Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathFungsi Logaritma

Diketahui f(x)=2log(x^3)-6, maka f(x)=12 dipenuhi oleh

Pertanyaan

Diketahui f(x)=2log(x^3)-6, maka f(x)=12 dipenuhi oleh nilai x= .... (Model Soal Ulangan/UTS)

Solusi

Verified

Nilai x yang memenuhi f(x)=12 adalah 1000.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan f(x) = 12, kita perlu mengganti f(x) dalam persamaan yang diberikan dengan 12 dan menyelesaikan untuk x. Diketahui fungsi: f(x) = 2log(x^3) - 6 Kita ingin mencari nilai x ketika f(x) = 12. Jadi, kita atur persamaannya menjadi: 12 = 2log(x^3) - 6 Langkah pertama adalah mengisolasi suku logaritma: Tambahkan 6 ke kedua sisi persamaan: 12 + 6 = 2log(x^3) 18 = 2log(x^3) Selanjutnya, bagi kedua sisi dengan 2: 18 / 2 = log(x^3) 9 = log(x^3) Sekarang, kita perlu menentukan basis logaritma. Jika basisnya tidak disebutkan, biasanya diasumsikan basis 10. Dengan asumsi basis 10: 9 = log10(x^3) Untuk menghilangkan logaritma, kita ubah persamaan logaritma menjadi bentuk eksponensial. Ingat bahwa logb(a) = c setara dengan b^c = a. Dalam kasus ini, basis (b) adalah 10, hasil logaritma (c) adalah 9, dan argumen logaritma (a) adalah x^3. Jadi, bentuk eksponensialnya adalah: 10^9 = x^3 Untuk mencari nilai x, kita ambil akar pangkat tiga dari kedua sisi: x = (10^9)^(1/3) x = 10^(9 * 1/3) x = 10^3 x = 1000 Jadi, nilai x yang memenuhi f(x) = 12 adalah 1000.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Logaritma, Menyelesaikan Persamaan Logaritma
Section: Aplikasi Fungsi Logaritma

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...