Diketahui f(x)=(3x+4)/(2x-1), x=/=0,5. Nilai f^(-1)(2)

Nilai f^(-1)(2) adalah 6.

Pembahasan

Untuk mencari nilai f^(-1)(2), kita perlu mencari invers dari fungsi f(x) terlebih dahulu, lalu substitusikan nilai 2 ke dalam fungsi invers tersebut.

Diketahui f(x) = (3x + 4) / (2x - 1).
Untuk mencari fungsi invers, kita ubah f(x) menjadi y:
y = (3x + 4) / (2x - 1)

Selanjutnya, tukar posisi x dan y:
x = (3y + 4) / (2y - 1)

Sekarang, selesaikan persamaan untuk y:
x(2y - 1) = 3y + 4
2xy - x = 3y + 4
2xy - 3y = x + 4
y(2x - 3) = x + 4
y = (x + 4) / (2x - 3)

Jadi, fungsi inversnya adalah f^(-1)(x) = (x + 4) / (2x - 3).

Sekarang, substitusikan nilai x = 2 ke dalam f^(-1)(x):
f^(-1)(2) = (2 + 4) / (2*2 - 3)
f^(-1)(2) = 6 / (4 - 3)
f^(-1)(2) = 6 / 1
f^(-1)(2) = 6

Jadi, nilai f^(-1)(2) adalah 6.